小学数学第二学段数学广角教学中渗透数学建模思想的现状调查与研究文献综述

 2022-08-14 10:08

小学数学第二学段数学广角教学中渗透数学建模思想的现状调查与研究

摘要：随着数学建模思想和数学广角教学的研究热度的持续升温，如何将两者有效的结合起来具有重要意义。本文叙述了国内外近年来有关数学广角教学渗透数学建模思想的研究现状和主要研究方向，包括数学建模思想及其教学、数学广角教学内容、教学设计和教学策略等方面的成果，并在此基础上提出了未来研究要解决的问题。

关键词：数学建模 ; 数学广角 ; 研究 ; 教学

一、文献综述

近年来，数学建模一直都是国内外教育界的热门话题，随着基础数学教育改革的推进和发展，数学建模越来越受到人们的重视，逐步从高等教育阶段延伸到中小学义务教育阶段。而小学数学广角则是人教版教材中新增的一个版块，其设计目的之一便是向学生渗透数学思想方法，其中就包含了模型思想即数学建模思想。研究数学广角渗透数学建模思想的研究现状, 寻求积极有效的教学策略 , 以促进小学数学教学工作, 是与时俱进地推行素质教育的一项重要内容。

一、数学建模理论的界定

Roberts（1976）把传统的数学建模定义成是将一个问题、情境或现象转化成数学条件的假设过程，然后使用数学工具去分析问题。Niss（1988）也认为数学建模是在使用一些数学条件及这些条件的之间关系来表征具体现实情境[[1]]。而Blum（1993）则认为数学建模通常源于现实世界中的某个情境，根据个人的认知结构与倾向，将情境简化，精确化，从而建立出该情境中的问题模型，再通过数学知识转化为数学模型，运用数学方法运算获得数学结果，最后把数学结果的意义重新带回初始情境，并检验模型是否合理，若不合理，则需要再次修改整个过程或重新找寻新的模型[[2]]。

国内文献对于数学建模的解释非常之多，《义务教育数学课程标准（2011版）解读》中认为：数学建模就是通过建立模型的方法来求得问题解决的数学活动过程。建立模型思想的本质就是使学生体会和理解数学与外部世界的联系，而且它是实现上述目的的基本途径[[3]]。《新版课程标准解析与教学指导（小学数学）》指出，小学数学建模是让学生掌握新的知识，提高新的能力，形成新的思想，是以体验数学活动为目的。数学建模就是建立数学模型用于解决现实问题的全过程，包括表达、求解、解释、检验等基本过程。通俗地说，数学模型是借用数学的语言讲述现实世界的故事；数学建模就是用数学讲述生活故事的过程[[4]]。姜启源（1992）认为现实对象的数学模型可描述为，对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。而建立数学模型的全过程简称建模[[5]]。王丹华（1997）认为数学建模就是使用数学方法求解实际问题的过程，过程则是先将实际问题抽象成数学模型，再根据数学模型确定相应的算法，最后求得实际问题的解。钟剑、简国明与桂绍辉（2000）指出数学建模是根据需要针对现实问题组建数学模型的过程[[6]]。

综上所述，笔者认为数学建模就是建立数学模型的过程，它始于某一真实的情境中，为了达到特定目的，将情境简化，精确化，形成该情境的问题模型，通过数学知识将其数学化为数学模型，再使用数学方法运算来获取数学结果，最后把数学结果的意义重新带回初始情境中，解释数学结果和原始情境之间的关系，并检验模型是否合理。若不合理，则需要再次修改整个过程或重新找寻新的模型。

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