基于深度学习的平面透镜色散特性的快速计算方法
1 引言
近年来随着对各种智能设备的不断开发与普及，光学成像系统的智能调节也将成为一种不可阻挡的发展趋势。而目前的光学智能调节系统一般都通过倾斜镜、变形镜等外部设备辅助光学系统进行自我调节，这就不可避免的增加了系统的复杂程度，与现代大部分产品高性能、微型化的理念不符。透镜作为光学成像系统中的关键元件，是望远镜、显微镜、数码相机、波前探测等现代科技产品中不可缺少的部分。传统的曲面透镜主要通过控制面形来累计相位，从而完成光束控制以及物体的成像显示。由于加工工艺与成本的限制，传统曲面透镜既无法实现大面形加工，也难以实现小尺寸应用。而由超表面构成的平面透镜由于其分辨率高、体积小、重量轻、成本低、易集成、易调控等诸多优点，有望替代传统曲面透镜应用在各类光学成像系统中，将成为光学成像系统迈向微型化、集成化与智能化的关键元件。
色散存在于几乎所有的光学系统之中，是评测光学系统功能性的至关重要的参数之一，因此色散的控制一直是一个经久不衰的研究课题。传统光学器件通常依赖于沿光路逐渐累积的相位差，来调制光波的波前。然而所使用的天然材料，其光学特性受限于本身的粒子能级，可调性非常小，这导致设计出光学器件体积大、形状多样、不易集成。因此，即使传统色散控制手段已经非常成熟，传统光学器件仍然无法满足现今对超薄、超轻、便携器件的追求。
近年来，由于在微纳光操控以及片上纳米光子器件集成等领域的非凡表现，超表面成为了一个万众瞩目的研究热点。因其超轻、超薄以及电磁特性可调控的特点，有望突破传统光学器件的局限性，成为新一代的光学器件。超构表面（即超表面）是一种人工制造的二维亚波长结构阵列平面，通过亚波长结构与光波的相互作用，在亚波长的距离上对光波施以振幅、相位以及偏振态的调制，从而达到电磁特性可调控的目的。因其超轻、超薄、便携等特点，受到极大的关注，经历飞速发展后，已在诸如三维光束偏折、平面透镜、特殊光束生成、隐身斗篷、全息成像等诸多领域中，被证明所拥有的卓越性能。然而在实际应用中，由于损耗高、加工误差、色散等缺点，超表面器件的发展受到了严重限制。
在这种背景下，近年来，深度学习(DL)作为一种非常强大的计算方法应运而生，在各种任务中取得了最先进的成果，包括计算机视觉、语音识别、自然语言处理、人脸识别和其他应用。受人类大脑分层和分层的深层架构的启发，DL使用多层非线性转换对数据的高级抽象进行建模。DL还成功地应用于计算机科学以外的研究领域，比如粒子物理。
- 平面透镜
美国研究人员制作出第一个能精确聚焦的超薄平面透镜。由于其平面特性，此装置并没有一般球面透镜所苦恼的球差，因此具有良好的焦点。此透镜的聚焦能力同时接近绕射定律所规范的数值孔径（NA）极限。
Capasso课题组表示，目前各种装置内的光学组件体积都相当大，原因是光束必须藉由通过不同厚度的透镜来改变形状。对普通透镜而言，由于光在玻璃中的速度比在空气中低，行经中央较厚区所花的时间比行经周围较薄区来得长，透镜中各处相位延迟的结果导致光线的折射与聚焦。但在此研究中，负责将光束塑型的是厚度仅60 nm的平面透镜。
此超薄平面透镜的特殊之处在于它是具有纳米结构的超构表面，其上布有亚波长结构的光学天线作为光学调控单元。这些天线为波长大小的金属结构，在散射特定波长光线时能引入些微相位延迟，而研究人员只要改变天线的大小、角度以及间距便能控制超构表面产生的特定相位。光学天线说穿了就是一个共振器，能储存光稍后再释出，过程中的延迟会造成光束方向改变，作用如同玻璃透镜。研究人员将不同形状、大小及方向的天线排列成图案，让透镜上的相位延迟呈放射状分布，造成离镜心越远的光线折射愈严重，使入射光聚焦于精确的一点上。
此平面透镜设计可消除球面像差、彗形像差及像散等单色像差，因此能在绕射极限内获得精确的焦点。即使光线入射处远离镜心或以大角度入射，也不需使用复杂的修正技术。
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