一．文 献 综 述：
1.基于张量分解的异常目标检测课题研究的背景及意义：
张量（tensor）最早出现在物理学科中的力学领域。为了表示介质中各点对于力的承受状态。因为在其应用时，张量所表示的力的状态和选取的参考系没有关系，所以逐渐在数学领域被应用，抽象成张量理论这个数学工具。一般而言低阶数据集我们用向量和矩阵来表示，但是由于现在大数据时代的来临，尤其是对于高光谱图像会涉及到高阶数据，所以我们发展出张量理论来实现更准确的建模和分析。相对于利用矩阵降维，张量可以表示出空间结构，减少信息损失。
一个N阶张量（Tensor）由N维数组组成。也可以理解为是由一阶向量和二阶矩阵引申而来。其中矢量和矩阵是低阶张量，高阶（阶数）张量是矩阵的维泛化。张量除了能满足矩阵分解的几个作用，例如降维处理、填补缺失数据、隐形数据关系挖掘，还可以不破坏高维数据空间结构，使模型更加精确。所以本课题选择使用张量的方法建模。
张量的分解方法是其发展的核心。其中CP分解和Tucker分解是两种非常经典、应用最为普遍的分解方法。CP分解又叫做秩-1分解，可以保证结果的唯一性，但是比较难解决的是对于求解秩。Tucker分解是将原张量分解成核张量与系数矩阵的乘积，核心张量保留原张量的主要信息，也是主成分分析（PCA）的高阶形式。
遥感是一种远距离探测技术，在不接触目标的前提下，使用传感器对物体的电磁波反射与辐射特性进行探测与记录。通过对记录信息的提取与分析，能够获取物体的特征及变化特性。由于该技术具有远距离、大面积探测等优点，被逐步应用于军事、测绘、环境以及农林等多个领域，并获得了较大成就。
在1950~2000年期间，遥感技术得到了蓬勃发展，并于20世纪80年代兴起了一种高空间分辨率、高光谱分辨率的探测技术，即高光谱遥感技术。该技术拍摄得到的图像可视为由许多连续且紧密的光谱波段组成的3维图像，包含一维光谱维与二维空间维，拥有丰富、详细的光谱与空间信息。相比于传统遥感技术拍摄的图像，高光谱图像具有以下特点：
（1）光谱波段的数量多且分辨率高：常规的遥感技术通常只获取可见光与红外反射区少量数目的波段图像，而高光谱遥感图像一般包含紫外到红外反射区的几十到数百个波段图像，波长范围为10nm~1mm，且波谱间隔较小，分辨率为10nm左右；
（2）图谱合一：高光谱的3维结构不仅可以展示每个光谱波段上物体的空间分布特点，还可以使用一条光谱曲线描述每个像元在所有光谱上的反射特性；
（3）信息冗余度高：高光谱遥感图像包含的物体信息在空间与谱间各自都具有较高的相关性。
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