关于《物理实验中的数据误差处理》的文献综述
前言
在自然科学中，人们通过实验得到对事物的认识，而实验总是离不开测量。然而，在实验测量中所得到的数据，和真实值之间不可避免地会存在差异，科学家将其在数值上的表现定义为误差。由于误差具有必然性和普遍性，我们必须对测量实验中存在的误差进行研究、分析，为充分认识并减小或消除误差提供理论基础。现代的物理实验中，在定量的测量和计算之后，为得出最终需要的实验结果，还需要采用大量专门方法对实验数据进行处理。有关实验数据误差处理的理论与方法一直在不断地改进与完善中。
本文将详细说明几种误差理论与数据处理方法的发展历史，阐述不确定度表示体系的完善过程，并讨论测量数据中系统误差的处理方法和研究进展，并对各种方法之间的优缺点展开比较说明。最后就回归方法以及非线性模型的发展历程予以介绍。
一、不确定度表示体系的发展概述
当对物理量进行实验与测量时，由于存在测量误差，测量结果和实际值间总是会有一定误差。对于一组数据的误差来说，它们可能是随机误差，也可能是系统误差，系统误差在数值大小和符号上会呈现出一定的规律，而随机误差的数值大小或符号会呈现出随机性，但它们之间也存在统计规律。此外，在一组实验数据中，还有可能出现个别异常值，我们称这些异常值为粗差。测量误差大小的评估或不确定评估，正是误差理论与数据处理的主要内容。因此，确定测量不确定度是整个测量过程中不可或缺的必要环节。
早在20世纪70年代初，电子测量和计量学的相关文献中就已经出现对数据的不确定性的研究说明。当时人们对不确定性和误差这二者的概念存在混淆，认为不确定性的实质主要是指数据的误差，不确定性和误差常被任意选用，更多情况下人们还是选择误差这一简洁的概念。随着现代测量技术的迅速发展，误差的考虑范围开始从数字上扩大到概念上。以数值误差为主，同时也要考虑无法用数值来度量的其他误差。因此，在传统误差理论已远远不能满足人们需求的情况下，对数据不确定性的研究，逐渐得到重视。
如今，对于数据不确定性，人们趋向于认为它主要指数据“真实值”不能被肯定的程度。从这个意义看，数据不确定度作为一个与数据测量结果相关的参数，用以描述影响真实值的离散度。可以将数据不确定性看作是一种广义误差，与误差相比，它更具有包容性与抽象性，既包含随机误差，也包含系统误差；既包含可度量的误差，又包含不可度量的误差。
随着科学技术的发展，对测量的要求越来越高。可以说，在一定程度上，测量技术的水平反映了科学技术水平，而测量精度就是测量技术的主要标志之一。然而，无论采取何种措施总是不可避免测量误差的产生，总是存在各种因素限制精度的提高。为了达到减小测量误差，提高测量精度的目的，我们就需要对产生误差的原因，误差的分类，误差的性质等进行全面、系统的研究与分析，从而找到误差处理方法来减弱或消除测量误差对测量结果的影响。80年代以来，不确定度的表示体系经历了建立、完善和不断推广的过程。1980年，关于实验不确定度的表示的建议书《Recommendation INC-1》的发表，以往的误差理论表示体系受到了冲击。1992年《测量不确定度表示法指南》的发表，将不确定度表示体系推进了一个日臻完善、全面推广的新阶段。
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