初中数学变式教学研究
摘 要：新课程标准提出的“四基”教学目标，要求更加注重培养学生的理性思维和创新能力，而变式教学作为一种传统和典型的中国数学方法，不仅有着广泛的经验基础，实践也证明了它能有效的开拓学生思维，培养学生创新能力、分析及推理能力。越来越多的数学教育工作者意识到变式教学在数学教学中的重要性，变式教学研究已经成为国内外数学教育研究的重要课题，近年来也取得了丰硕的研究成果。本文在对这些成果进行系统总结的基础上，阐述了变式教学的概念及分类，总结了变式教学主要的理论支撑，简要评析了总体的研究现状，并指出当前需要进行深入研究的问题，为初中数学变式教学提供有价值的参考。
关键词： 初中数学；变式教学；应用；教学策略
《中国教育改革发展纲要》确立了教育应由“应试教育”向“素质教育”转轨的教育思想，其中培养学生的创新精神和实践能力是素质教育的核心。在“应试教育”下中国的学习环境大多是“被动灌输”、“机械训练”和“题海战术”，这是不利于学生创新能力和实践能力的发展。在“素质教育”下，数学教学方法应该不断改进、创新，使学生在掌握知识点的基础上能学以致用、举一反三、触类旁通，在数学课堂应用“变式教学”就是十分有效的手段。如何在初中数学课堂应用变式教学是数学教育研究的重要课题。笔者通过搜集、阅读和整理相关文献，了解变式教学的相关概念、理论基础和国内外研究现状，并作简要评析。
- 相关概念的界定
- 变式
心理学、教育学、数学教育心理学等著作都给出变式的定义，大部分研究者认为变式就是变换教学对象的非本质特征以突出本质特征的一种变化。如：章志光在《心理学》指出变式是指形成概念时提供的肯定样例在非本质方面有变化的形式[1]。章建跃在《数学教育心理学》中指出变式是事物的肯定例证在无关方面的变化[2]。但在实际的教学中，除了变换非本质特征保持本质特征之外，也存在着变换对象的本质特征保持非本质特征不变的例子，即反例变式，它对加深知识点的理解和突破学生的思维定势也有着重要的价值。刘式良在《高三数学变式教学研究》就提出变式应该是指变换事物的非本质特征而保持本质特征的不变或变换事物的本质特征和保持某些非本质特征的不变[3]。
笔者认为变式作为一种重要的教学途径，重点在“变”字，改变的是非本质的形式、内容或方法等。因此，我认为变式就是为了实现特定的教学目的，在学生的认知和能力范围内，改变研究对象的形式、内容或方法等非本质特征。
- 变式教学
顾泠沅指出数学变式教学就是通过从不同的侧面、不同的角度、不同的背景等多个方面去改变已有的数学素材或问题的呈现形式，使事物的非本质特征不断变化，进而突出其本质特征的教学形式[4]。
笔者认为变式教学是指在教学过程中使用变式，教师根据课型、内容及教学目标等有目的有计划地对命题进行合理变化，在更换命题中的非本质特征时保留本质属性，以引起学生对本质特征的注意，让学生多角度思考问题、学以致用、触类旁通，更加深刻地理解命题的本质并加以运用。
- 变式教学的分类
关于变式教学的分类鲍建生、黄金荣、易凌峰和顾泠沅在《变式教学研究》中依据概念教学和数学活动经验教学提出了概念性变式和过程性变式，并指出概念性变式是静态的，侧重于对象之间的比较，促进学生对概念的多角度的理解，而过程性变式是动态的，侧重于过程之间的联系，促进数学活动的有层次推进[5]。
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