信息不完全的社会网络最优定价文献综述

 2022-10-29 08:10

文献综述(或调研报告):

Cabral等人研究了具有网络外部性和战略性节点的最优定价随时间变化的性质。Kempe等人和 Chen等人研究了计算科学中著名的工作——最佳播种问题,即根据一些随机传播模型,选择 k个种子使得总影响最大。在类似的外部性问题中,Milgrom 和 Roberts及 Vives证明了完全信息背景下悲观平衡和乐观平衡的存在性。在不完全信息的背景下,Vives 和 Van Zandt用迭代方法证明了类似的存在性结果。然而,他们不提供任何收敛性的保证。与这个工作并行的是,Sundararajan除了结构的对称性和有限了解(只知道程度分布),还发现了平衡的单调性。

Candogan、Bimpikis 和 Ozdaglar研究了线性影响的情况下可分商品销售的 (统一)定价模型问题。另一篇和线性影响相关的论文是 Bloch 和 Querou撰写的,此文研究了统一定价模型。当影响很小的时候,他们只取前 3 层的影响来近似影响矩阵,这样平衡很容易计算。他们还用实验证明了近似有利于数值随机输入。

Hartline、Mirrokni 和 Sundararajan研究了探索和开发框架。在这个模型中,卖方按顺序给节点提供产品,并且假设所有的节点都是目光短浅的,也就是,每个节点只能基于序列中前一个节点的已知结果来做决定。Arthur 等人也使用了探索和开发框架,研究了一个类似的问题;潜在的买家不是按顺序到达,但是如果是朋友介绍来的,有一定的可能性选择购买产品。

近来 Akhlaghpour 等人考虑了卖方可以为每一级设置不同价格的多级模型,每一级的节点都是完全理性的,他们可能会为了提高效用推迟做出购买决定。由 Myerson的开创性工作知,如果产品的价值不具有社会影响力,卖方根据最优拍卖过程可以使得收益最大化。很多通过迭代方法寻找平衡点的计算平衡问题,比如著名的拥塞博弈,被证明是 PLS 困难的。

参考文献:

[1] L. Cabral, D.J. Salant, and G.A. Woroch. Monopoly pricing with network externalities.International Journal of Industrial Organization, 17(2):199–214, 1999.

[2] W. Chen, Y. Wang, and S. Yang. Efficient influence maximization in social networks. In The 15th ACM SIGKDD Conference On Knowledge Discovery and Data Mining, SIGKDD 2009, pages 199–208, 2009.

[3] D. Kempe, J. Kleinberg, and E. Tardos. Maximizing the spread of influence through a acute;social network. In The 9th ACM SIGKDD Conference On Knowledge Discovery and Data Mining, SIGKDD 2003, pages 137–146, 2003.

[4] P. Milgrom and J. Roberts. Rationalizability, learning, and equilibrium in games with strategic complementarities. Econometrica, 58(6):1255–77, November 1990.

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