极小曲面及其性质文献综述

 2022-11-21 03:11

文献综述(或调研报告):

在[10]中给出了极小曲面的基本概念以及性质。

中平均曲率处处恒为零的曲面称为极小曲面。设曲面是函数的图,

(1.1)

方程(1.1)称为极小曲面方程。

伯恩斯坦定理: 设是定义在全平面上的极小曲面方程的解,则f为线性函数。

的任何极小曲面上存在局部等温参数,设是极小曲面的位置向量,取的等温坐标参数,,,则曲面的坐标函数

(1.2)

公式(1.2)称为极小曲面的weierstrass表示。

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