- 文献综述（或调研报告）：
时间序列预测就是按照时间顺序记录的一列有序数据。对时间序列进行观察、研究，探寻其将来的走势及发展规律。作为数理统计的一个专业分支，时间序列分析就是利用观察信息估计总体的性质。最早的时间序列分析就是通过绘图和直观的数据比较来发现隐含在数据中的规律，例如19世纪中后叶，德国药剂师、业余天文学家施瓦尔就是用这种方法，经过几十年不断的观察、记录，发现了太阳黑子有11年左右的周期。随着数学以及科技的发展，时间序列的分析建模方法变得多种多样，在日常生活、生产中，时间序列比比皆是，且有着非常广泛的应用领域。
根据时间序列的不同的特性，可以将时间序列分解为不同的成分。
H.Wold提出的Wold分解定理表明，对于任何一个离散的平稳过程{},都可以分解为两个不相关的平稳序列之和，其中一个为确定性的，另一个为随机性的。Cramer在其上将定理延伸到了非平稳序列：任意一个时间序列可以分解为两部分的叠加，其中一部分是由多项式确定的确定性趋势成分，另一部分是平稳的零均值误差成分。
经过长期的观察实践，人们发现尽管不同的序列情况千变万化，但是根据确定性因素分解方法，时间序列都可以归纳为四大类因素的综合影响：
- 长期趋势。该因素会导致序列呈现出明显的长期趋势。
- 循环波动。该成分呈现一个由高到低再到高的反复波动。
- 周期性/季节变化。该因素会导致序列呈现出和季节等变化相关的稳定周期波动。
- 随机波动。序列受到随机因素的影响呈现一定的随机波动。
长期趋势和循环波动可以放在一起组成趋势波动成分。确定性信息的提取方法非常多，包括季节指数（X-11方法），拟合长期趋势（回归），移动平均，加权移动平均等。
目前对于时间序列分析的方法大都是用于平稳时间序列，为了让序列满足这一条件，需要对数据进行一定的预处理。
Box GEP, Cox DR在[1]中提出的Box-Cox功率变换和对数变换是稳定时间序列常用的方式，Box和Jenkins提出的差分方法也可以用于稳定时间序列，[2]描述了一个季节趋势分解的方法，将时间序列分为几个不同的成分，抽取出来的随机成分是稳定的，再对其进行建模。
Box和Jenkins在其经典的Box-Jenkins方法论中提出差分运算被指出可以很好地提取确定性因素。选择合适的差分方式可以有效地提取时间序列中的确定性平稳因素。得到提取到的确定性因素后，利用ARMA（自回归移动平均模型）模型对其建模，整体称之为ARIMA模型，此模型拟合精度较高，但是难以进行直观解释。
残差自回归（auto-regressive）模型弥补了这一缺点，和ARIMA不同，残差自回归利用了确定性因素分解提取信息，然后对残差进行验证，如果残差自相关性不显著，那么就说明提取较为充分，否则对残差拟合自回归模型，进一步提取相关信息。
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