（一）研究背景
在当前深化教育改革，大力推进以创新能力为核心的新课改的形势下，小学数学教育的发展面临着许多崭新的课题。数学新课标的实施和数学教学效率的提高，都需要课堂教学层面的研究和支持。课例研究是连接教学理论原理与课堂教学实践的桥梁，它通过对教学课例进行反思评价来改进课堂教学，这可以是教师直接参与的改进教学实践的教学循环，也可以是专家引领的以专业学术眼光对课例的反思评价。我国是一个课例资源丰富的国家，有众多经典名师的优秀课例，可以通过加强数学课例研究来丰富课堂教学研究。作为数学四大领域之一的“数与代数”是小学数学学习的主要内容，通过该部分内容的学习，学生可以建立数感、分析运算、解决实际问题、发展逻辑思维能力。而小学中高年级学生的认知发展水平正处在具体运算阶段，此阶段是发展抽象逻辑思维能力的起点，该阶段的发展水平对后续的思维发展有着重要影响。因此，怎样更好地体现课程改革理念，更好地对这部分内容实施教学，还需要结合具体的教学，从典型课例角度进行研究。
（二）研究现状
1.国外对数学课例的研究
课例研究最初是作为日本明治时代的一种教育实践而发展形成的。19世纪80年代，日本分组教学及其传播的研究达到高潮，代表团成员被聘为师范学校附属小学的教师，开展了作为研究课起源的公开课，于是产生了由政府发起的第一批课例研究。1943年以后，日本中学数学教科书将不同的数学科目整合成为一门科目。教科书的编写以数学化和开放式的问题解决的策略为重点。20世纪60年代后期，岛田茂进行了开放题评估的研究项目，70年代，这一项目扩充成为课例研究项目，80年代，JerryBecker等人着手于美国与日本之间的问题解决的合作研究，日本的课例研究和教学方法以开放式案例的形式不断发展并为人所知。
如今，课例研究成为引起全球广泛关注的主题，日本与其他国家的课例合作项目也在如火如荼地进行着，其中包括亚洲的泰国、柬埔寨、老挝和印度尼西亚，非洲的埃及、肯尼亚、加纳，以及一些中北美国家。泰国的数学课例研究包含合作制定课程计划、在课堂上实施课程计划、讨论课程计划、课堂教学过程以及每位教师的教学发展方向。柬埔寨的数学课例研究是以初中科学和数学教师培训为中心，而老挝的数学课例研究则是数学与科学教育的合作研究项目，两者目的都是提高初中数学教师的教学技能。埃及的数学教育总体上以教师主导为特点，教科书缺乏系统化，导致内容难、数量大，尽管煞费苦心地制定数学课程，但教师似乎很难实施，教师之间没有用以开发课程或研究教材从而应用于课堂教学的课例研究。不过与日本建立合作关系以后，埃及的小学数学教育情况得以改善，由原先的教师中心转换成以学生为中心的鼓励学生独立思考和解决问题的教学模式。美国和加拿大均运用日本的课例研究模式改进数学教学，积极关注日本的以问题解决为中心的数学课并认识到课例研究在以问题解决为中心的课中扮演着重要的角色，组织高质量的课例研究是关键。参与者必须明确教师的价值所在，思考如何制定更加合理的教学计划，反思课堂教学中存在的问题和需要改进之处，通过参与者之间合作交流不断改善数学课堂教学。
综合地来看，国外的数学教学课例研究注重国际化合作，主要是从提高教师的教学技能、改善课堂教学角度出发，在国家间的合作交流中取长补短，发现数学课堂教学存在的共同问题，合力探索解决办法，在合作交流中不断完善数学课堂教学，对后人的课例研究具有借鉴意义。
2.国内对数学课例的研究
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