浅析微积分在中学数学教学中的应用
一、引言
2l世纪高科技高速发展，数学是高科技发展的基础，世界各国都非常重视数学在各个领域的运用．我们广大教师，无论从事初等教育还是高等教育，一个重要目标就是培养满足社会需要的人才．相应地，数学教育的目的不仅要使学生掌握基本的数学知识与技巧，更加重视发展学生的能力．因此，如何培养学生数学的思维能力和思想方法，做到学数学、用数学，养成勤于思考，用“数学思维”去分析问题、解决问题的良好习惯，全面提高学生的数学素养，是摆在数学教育工作者面前一项既迫切又艰巨的任务．
在我国新制定的《数学课程标准》中写道：“数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段．数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值．”这无论是在基础教育阶段还是高等教育阶段都是数学教育目的所在．
数学思想方法是形成学生良好认识结构的纽带，是有知识转化为能力的桥梁.在数学教育中，学生掌握科学的思维方法是成为创造型人才的基础，是培养高科技研究型人才、迎接新世纪高科技挑战的必由之路.作为一名中学数学教师，了解微积分与中学数学的关系，掌握微积分在中学数学中的应用，用较高的观点分析与处理中学教材，这对提高中学数学教学是十分重要的.
微积分的思想方法和基本理论有着广泛的应用. 对微积分中蕴涵的主要数学思想，如极限的思想、辩证的哲学思想、函数的思想、数形结合思想等都有不同程度涉及.本文同时举例说明微积分在函数的单调性、求函数的极值和最值、函数的变化性态及作图、微积分在解方程中的应用、不等式和恒等式的证明、曲线的切线及求法方面的应用.
二、中学微积分基本数学思想及方法
所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容本质的认识，它直接支配着数学的时间活动，是解决数学问题的根本策略. 所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点.数学方法是解决数学问题的手段和工具.数学思想方法是数学思想和教学方法的总称.数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理论知识,是数学方法的灵魂.数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段.数学思想是对数学知识和方法的认识，数学方法是解决数学问题、体现数学思想的手段和工具.
微积分如今既是大学的重要基础课，也是高中新增加的数学课程的内容.微积分的发展是很有趣的，其中思维方法极为重要，应引起我们在教学中的重视.对微积分中蕴涵的主要数学思想，如极限的思想、化归思想、辩证的哲学思想、函数的思想、数形结合思想等从不同侧面都有不同程度的研究.
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