小学数学知识缺陷型错题分析及教学策略研究——以“图形与几何”板块为例文献综述

 2022-08-14 10:08

“图形与几何”错题研究文献综述

摘要：数学错误屡见不鲜，是教学实践中普遍存在的问题，也是教育领域极为关注的研究问题。“图形与几何”以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开，是数学教学极其重要的领域。文章以中小学三个学段“图形与几何”错题为研究对象，通过对“中国知网”相关文献的分析，从数学错误和“图形与几何”领域的相关研究入手，总结了数学错误的内涵、分类、解决策略以及“图形与几何”的内涵、错题归因、教学对策，归纳了该问题的研究特点，以期把握研究的发展脉络，为其进一步研究有所启示和帮助。

关键词：中小学； 图形与几何； 错题；文献综述

一、文献综述

“图形与几何”作为中小学数学重要板块之一，以基础性知识为主要内容，尤其是第一、二学段，但在学习中学生会出现很多错误，更有学生不断重复着相同的错误。错误的频发性和反复性是当前教学实践中普遍存在的问题，也成为教育领域极为关注的研究问题。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》指出“提高质量是教育改革发展的核心任务”[1]。对“图形与几何”错题进行研究，有利于增强教学效率，提高教育质量。为了总结中小学“图形与几何”错题研究状况和主要观点，基于“中国知网”中的“中国期刊全文”、“中国博士学位论文全文”、“中国优秀硕士学位论文全文”和“中国重要报纸全文”四个数据库，以“几何”或“图形”、“错误”或“错题”为检索词，以“篇名”为检索项，时间跨度从2005年1月1日至2017年12月31日，搜索关于“图形与几何”错题的文献，进行载文量分析和综述研究，以利于学者更好地进行错题研究。

（一）“图形与几何”错题研究的文献分析

  1. 文献的年份分布

基于“中国知网”的四个数据库总共搜索到的中文文献共计51篇。其中，期刊论文38篇，博硕士学位论文12篇。通过对文献发表时间的统计分析可以了解“图形与几何”错题研究的发展趋势，如图1所示。从阶段上看，2005-2010年是研究的探索阶段，年度发文量不超过5篇。2011-2017年是研究的升温阶段，2015年论文发表量达到近十年来的顶峰，总计8篇。2011年后发文量虽有波动，但可以看出研究者对“图形与几何”错题的研究热度总体呈上升趋势。该领域的研究最早可追溯到1962年。由此可见，“图形与几何”错题的研究持续时间长，年发文量有上升趋势却始终不多。究其原因，教育界对“图形与几何”错题的研究虽然取得了一定的进步，但研究的角度偏少且成效低，仍长期存在学生出现大量错误的现象。此外，《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》把提高质量作为教育改革发展的核心任务，研究“图形与几何”错题，提出针对性的教学策略，是提高教学质量的重要手段之一。

  1. 文献的主题分布

从文献研究的学段来看，“图形与几何”错题研究的主体以中学生居多，中小学生次之。从文献研究的主题分布来看，解析几何、几何证明、几何概型、典型错误是研究较为关注的领域，此外研究还涉及心理性错误、教学对策、归因等方面的问题。文献的主题分布见图2。

图1：我国“图形与几何”错题研究文献的年份分布

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