三维连续—非连续数值模型中复杂接触界面协同研究文献综述

 2022-10-24 11:10

文献综述(或调研报告):

引言

在岩土工程中,获取土体信息的方法主要有物理实验和数值模拟两种。物理实验由于成本和周期原因,难以在工程中大规模应用。而数值模拟通过技术的发展,可以用较低的成本达到较好的效果。近年来,我国建筑结构趋于多样化,且有大量隧道桥梁等基础设施建设工程相继开展,对岩土工程提出了更高的技术要求。所以,如何提高数值模拟在应用中的效率及可靠性成为了我们必须面对的问题。

1. 岩石数值模拟方法

数值模拟已经成为了土木工程中重要的辅助手段。随着计算机技术的不断进步,越来越多的采用不同计算原理的分析方法被应用到了实际工程中,其中有限元法、边界元法、有限差分法是三种可以被应用到岩石参数模拟中的连续的数值方法。有限元法基于最小总势能变分原理,能方便地处理各种非线性问题、灵活地模拟岩土工程中复杂的施工过程,能够解决很多工程地质问题,已经大量应用在国内的岩石力学与工程中。但是连续介质方法具有局限性,不能准确模拟复杂的土体结构,也无法深入分析其细观机理。

为了解决工程中的非连续介质问题,1971年,Cundall和Stark以刚性离散单元为基本单元,以牛顿第二定律为基本原理,提出了能够较好弥补连续模拟方法缺点的离散元法。该方法采用以计算机大规模模拟颗粒的运动循环求解的方式,达到了对非连续介质较好模拟的效果。颗粒流是基于离散元法模拟刚性体的球形颗粒之间的运动和相互作用的模型,可以计算接触或完全分离的离散单元之间的位移和旋转,并且随着计算的进行自动生成新的接触。PFC3D(Particle Flow Code in 3 Dimension)是由ITASCA公司研发推出的基于离散单元方法的软件。2015年,Zhang等假定颗粒为椭球体,提出颗粒空间位置随机不重叠分布的建模方法,重构的岩石模型可以充分反演岩石的软硬程度。由于计算中的颗粒规模巨大,需要进行海量运算,所以目前计算机算力的不足是其发展的主要局限。在摩尔定律逐渐失效,计算机硬件发展速度开始变缓的今天,耦合计算成为了重要的发展方向。

2. 连续-非连续协同模型与耦合计算

  通过调用软件提供的接口可以在提供不同计算模型的软件间同步数据,以实现连续-非连续模型的协同耦合计算,如Itasca公司推出的PFC3D与FLAC3D共有的数据接口socket.io。1980年,Felippa和Park首次提出了耦合算法,在此之后相关的研究取得了大量进展。1983年,Dowding以显式有限元程序和显式刚性块体离散元程序为基础完成了刚性块体离散元-有限元的耦合算法,并模拟了衬砌开洞节理岩石的瞬态响应。1991年,Pan等在不同的有限元及刚性块体离散元计算平台上实现了离散元-有限元的耦合算法;Munjiza等和Gethin等将二维连通的几何体定义为离散单元,该耦合算法既具有离散元法便于处理接触和破坏问题的天然优势,又具备有限元便于处理连续体变形的特长。在具体工程中,离散元-有限元耦合算法已经体现出了其本身的价值。周建等通过耦合PFC与FLAC软件计算过程的方法模拟单桩贯入,实现了计算效率的提高;俞韶秋和汤华基于有限元-离散元耦合分析方法,通过节理单元的起裂、扩展和失效来实现岩体裂纹的萌生和扩展的模拟,并分析了某边坡在暴雨和地震作用下的滑坡发生;Onate和Rojek采用二维有限元—颗粒离散元协同模型对岩石切削、土中管道与周围土体的相互作用问题进行了模拟分析; Lisjak等耦合FEM和DEM模拟了试验室三轴试验和巴西劈裂试验;严成增等采用改进的有限元—离散元耦合分析方法对爆炸过程中应力波的传播及岩体中裂纹的萌生、扩展进行全程捕捉。

4. 结语

  有限元-离散元耦合的数值模拟方法能够很好地突破单一有限元或单一离散元方法各自在工程应用中的局限,具有高效、高准确度、可用于精细化分析等优点。在岩土工程面临着越来越高要求的今天,有限元-离散元耦合计算已经成为了研究的热点之一。但是可以看到,相较于二维耦合模型,针对三维耦合模型的研究和工程实例还较少。同时由于实际工程条件的复杂性,要将三维耦合模型投入应用,如何处理复杂耦合界面也是一个难题。因此,三维有限元-离散元模型的复杂耦合界面处理对工程应用具有重要的意义。

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