谈数形结合在中学数学教育中的应用
——以初中数学为例
摘要：作为一种重要的数学思想，数形结合在中学数学教学中发挥着巨大的作用，应用在数学的很多方面，主要是代数和几何方面。初中数学学习数轴就是我们接触数形结合的开端，数形结合的思想时常应用在中学教学中。参考今年来对于数形结合的研究成果，数形结合在解题过程中有着广泛的应用，包括在有理数、数学公式推导、函数和方程、以及解决实际问题等方面的应用。
关键词：数形结合； 数学思想；文献综述
一、文献综述
数形结合是一种数学解题中常用的思想方法，用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化；能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。所谓数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系分析其代数含义，又揭示其几何直观，使数量关系与空间形式和谐结合在一起的方法。实践证明，数形结合与抽象思维协同运用，和谐发展，是全面提高学生素质的重要方法之一，在数学教学中有至关重要作用和地位。
数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题，它包含以形助数和以数解形两个方面。利用数形结合可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观，是优化解题过程的重要途径之一，是一种基本的数学方法.。数形结合能够发展和培养学生的几何观念和数感,是学生思维进行逻辑与抽象的相互渗透,数形结合是发散思维的主要形式;中学的数形结合教学又有助于培养学生灵活运用知识的解题能力，培养学生良好的数学思想。在中学中，教师在教学过程中会通过数形结合思想来使学生更好地理解。
杨凌华在当代教育论坛上发表的“数形结合在中学数学中的应用”一文中提到，数形结合的解题方法具有直观性、灵活性的特点，学生不易把握，但它的应用又十分广泛。数形结合的主要途径有三种：（1）以形助数，即根据给出的“数”的结构特点，构造出与之相应的几何图形，用几何方法解决代数问题。（2）以数助形，即用代数方法研究几何问题。（3）数形互助，即数形相互结合，使问题变得直观、简明。
从查找的文献资料可以看出，近年来“数形结合”思想在中学数学教育教学的应用作为一个教育教学热点得到了广大学者的关注。针对数形结合在解题中的诸多应用，我将以初中数学为例，简要地讲讲数学结合在教学中的应用。
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