谈数形结合在中学数学教育中的应用
摘要：对于有关数形结合在中学数学教育中的应用研究和分析结果显示，近年来我国所进行的关于数形结合思想的研究主要是从以形助数、以数辅形和数形转换这三个方面来研究。通过寻找经典的数学习题并对其进行仔细分析，得出了数形结合在中高考解题中的运用大致分为四类：（1）与数轴结合的问题；（2）解方程和不等式问题；（3）线性规划问题；（4）解析几何问题。从这四个方面揭示出“数”与“形”之间的紧密关系,问题从而获得优化和解决，提高数学解题的效率。
关键词：数形结合； 数学教育； 应用
随着教育研究重心的转移，从以前偏重于知识内容的传授转向于知识和能力并行的研究。而在当今数学各大分支中，对学生的抽象思维和逻辑思维最有推进作用的便是数形结合。它从“数”中去认识“形”和从“形”中去认识“数”的特点构成了数学思维的一种基本方法。通过数学问题的条件和结论之间的内在联系分析其代数含义,又揭示其几何直观,使数量关系和空间形式和谐结合在一起的方法。数形结合思想在中学数学教育中通过其独特的方式，为学生减负高效起到了很有效的作用。
在每个中学数学学习领域，都离不开数学的基本两要素——数与形。三千多年前，我国古代数学家赵爽就最先在《周髀算经》的作注时给出了“弦图”，他运用几何图形的截、割、拼、补来巧妙的证明代数式之间的恒等关系，他的证明可谓是别具匠心，处处都体现着“数形结合”的思想。
作为中学重要的数学思想之一，数形结合渗透于数学教育的各个环节之中，在中学数学教育中起着举足轻重的作用。在数学教学中，数形结合思想偏重于将某些抽象的数学问题直观化，生动化，能够变抽象思维为形象思维，这样就有助于把握数学问题的本质；结合数形结合思想很多问题便迎刃而解且解法简洁。运用数形结合思想不仅能够让学生容易直观的发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，很大程度上简化解题过程，这在解答选择题或者填空题时更能体现其优越性。
因此，我个人认为，作为数学教师要帮助学生逐步树立起数形结合的观点，并通过教育教学活动将这一观点整合到学生的认知结构中去，变成为学生自己运用自如的思维工具。数形结合对发展学生由抽象到直观，再由直观到抽象的思维有着巨大的作用。只有通过数与形相结合来研究数学问题，才能更好提高学生的抽象思维能力，才能不断发展学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，从而更有助于学生创造性思维能力的形成和发展，提高学生的综合素质。下面我将通过三个方面来展现数形结合在中考解题中的应用。
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