Taylor公式在数学解题中的应用
摘要：泰勒公式是数学分析中的一个重要公式，它能够将一些复杂函数近似地表示为简单的多项式函数。在求超越数时也有它的方便之处。这种化繁为简的功能，使它成为分析和研究其他函数问题的有力工具。本文主要针对即将研究的公式应用问题列出一个条目，并且为论文的开展提供证据。
关键词：泰勒公式；泰勒级数；解题；公式的运用；函数逼近；近似替代
一、文献综述
在数学史上，Taylor公式起源于牛顿插值的有限差方法，其次克莱因在数学史专著《古今数学思想》第二卷中便概述了Taylor公示的发展过程。[1]当然了，这对我们来说是有争议的，我们的数学家在研究中发现，中国人的研究工作比牛顿，泰勒早一千年。[2],隋朝刘焯的杰作《皇极历》（600年）、中唐僧一行所造的《大衍历法》（727年）都曾对内插公式作过深入的研究。晚唐徐昂造《宣明布》所使用的有限差公式与牛顿的内插公式是完全一致的。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式，尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。
克莱因在评价牛顿与莱布尼兹关于微积分的开创性工作时，特别的强调了他们两个人都算数化了微积分，即在代数的概念中建立微积分，这种看法是很有见地的，微积分的建立主要是代数方法的成功。早期微积分无穷小的分析实际上建立在代数工具的二项式展开上。
众所周知，二项式展开
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