数学问题解决中的直觉思维
摘 要：思维能力分为逻辑思维能力和非逻辑思维能力，直觉思维是属于非逻辑思维，它也是数学思维能力中的重要部分。而在我国的数学教学中普遍存在着只注重逻辑思维的培养而忽略直觉思维培养的现象，培养学生在数学问题解决中的直觉思维是我国现在在教育方面所面临的一大重要问题。笔者通过查阅了解国内外学者对该问题的研究成果，分析其研究进展，总结我国在数学课堂上如何培养学生在数学问题解决中的直觉思维的方案与策略。
关键词：数学直觉思维； 培养数学问题解决中的直觉思维
- 引言
“伟大的发现，都不是按逻辑的法则发现的，而都是由猜想得来的，大都是由创造性的直觉得来的。”直觉思维是思维中最活跃，最积极，最具有创造性的成分，而直觉思维则是创造性思维的来源[1]。培养学生数学问题解决中的直觉思维是要在有扎实的知识基础上老师进行正确合理的引导，从而使学生提升数学直觉思维能力。数学直觉思维能力的缺失会使得数学知识的发展，科技的发展乃至社会的发展停止不前，所以数学直觉思维的培养应成为数学教育的重要内容之一。
由此，老师如何正确合理引导学生将成为培养学生数学直觉思维过程中的重难点，这吸引了大批的学者前来研究。笔者通过知网，中国期刊网全文数据库等网站查阅了大量相关文献，其中研究成果有赵思林，朱德全的《论数学直觉思维的培养策略》[2]，李铭伟的《数学直觉思维在中学数学问题解决中的作用》，蔡翠苹的《数学问题解决中的直觉思维》[3]等等。通过翻阅以前学者的文献，发现大多数人研究成果相似，但其中也存在着一些尚未解决的问题。
- 直觉思维及数学直觉思维培养措施
- 直觉思维
要培养数学直觉思维，首先要全面了解直觉思维，笔者通过知网，中国期刊网全文数据库等网站查阅相关学者的研究成果，发现很多学者对“直觉思维”的认知有所不同。比如我国著名科学家钱学森认为:“直觉是一种人们没有意识到的对信息的加工活动，是在潜意识中酝酿问题然后与显意识突然沟通，于是一下子得到了问题的答案。”美国教育家布鲁纳认为:“直觉是指没有明显地依靠个人技巧的分析器官掌握问题或情境的意义、重要性或结构的行为。”任樟辉认为:“直觉思维是运用有关知识组块和形象直感对当前问题进行敏锐的分析，推理，并能迅速发现解决问题的方向或途径的思维形式”[4]。
我们看到人们对直觉思维的认知没有达成共识，所以直觉思维的真正意义还待我们进一步的深入研究。但各种论述都包含了一个共同的思想，即直觉思维是一种客观存在的思维形式，它具体表现为思维主体在解决问题时，运用己有的经验和知识，对问题从总体上直接加以认识和把握，以一种高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质，并迅速解决问题或对问题做出某种猜测。
- 数学直觉思维培养措施
- 学生需要做
对于学生，首先要有扎实的知识基础，数学直觉思维并不是人的一种主观臆断，而是以扎实的知识为基础，以对数学问题的观察理解为前提，从而对研究的问题提出合理的猜测和假设，其主要表现为突然的认识与顿悟。还要敢于大胆的猜测，心理学表示猜测过程就是直觉思维的一种展示，因为对于一个未知的东西我们对它所做出的的判断就是我们潜意识里的东西，然后在经过对猜测内容进行分析实践来判断猜测正确与否，久而久之就可以促进直觉思维的形成与发展。还要有敏锐的观察能力和丰富的想象能力，观察能力也就是分析问题的能力，要能够抓住问题的核心所在；[5]蔡翠苹在《数学问题解决中的直觉思维》中说道想象是直觉在有意识和清醒状态下产生或再现多种现象的能力，在想象中，学生的直觉会被充分调动起来。还要培养数学美感，数学问题处处体现了严谨、简洁、对称、统一的美，审美常常是在对数学问题的整体思考过程中得到的，因而，审美对直觉思维起着重要作用。还有一些其它数学思维能力，比如归纳能力，概括能力，类比能力等都会有助于自觉思维能力的发展。
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