线段相等的证法法技法
摘 要：现在的初中数学主要有三大块内容，数与代数、几何与图形、数据的分析与整理。其中几何的内容可以占据主要内容，线段相等的证明是初中数学几何中最基础的内容。研究线段相等的证法技巧，有助于学生面对不同的题型是精确找到对应的证法。目前证明线段相等的途径，主要都是通过研究全等三角形、等腰三角形以及平行线的性质来确定线段相等，其中也有一些特殊的技巧比如射影定理。
关键词：几何，平行线，射影几何证法，张角定理，面积法；
- 前言
线段是指两端都有端点，不可延长，有别于直线、射线。线段是构成几何图形的重要基础，线段相等的证法技巧是几何证明的重要研究内容。因此，研究线段相等的证法技巧就显得十分必要了。在阅读了中内外关于线段相等的证法技巧的文献的基础上，过去的研究主要集中在利用已有的几何定理来证明线段相等本文总结了证明线段相等的集中常规思路来解决相应的例题。对于一些简单的证明线段相等的问题，可以直接运用常用的定理或者证明，比如应用全等三角形或者等腰三角形证明线段相等或者在平行四边形中可以应用平行线的性质来证明。对于一些复杂的情况中，可以添加辅助线或者一些办法将其转化为我们熟知的情况，然后运用定理证明。鉴于研究线段相等的证法技巧的工作对今后几何问题的研究意义以及在数学几何证明的现实应用意义，本文就证明线段相等的若干种主要方法进行了系统的分析和综述。
- 线段相等的证法及应用
（一）研究成果
对于线段相等的证法技巧上，国内外均有大量的研究成果。
1、国内研究成果
文献[1][2]在本论文中介绍了平面几何中证明线段相等的几种几何常见的方法，比如利用证明证明两三角形是全等三角形从而证明两线段是全等三角形的对应边；当两条线段为同一个三角形的两边时，考虑它们的对角是否相等，然后利用等腰三角形的两对边相等即可得到线段相等；以及当两条线段是某条线段分成的时候，可以通过判断它们是否是平行四边的对角线，然后利用平行四边形对角线互相平分证明两线段相等。
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