寻求题根，探究解法——初中数学习题课的教学思考
摘 要：当前初中阶段的数学课堂中，“满堂灌”和“题海战术”的现象并非个例，这样高耗低效的教学方法并没有起到很好的作用，它背离了素质教育的精神，在增加学生压力的同时，也使得教学效率得不到提高。本文主要基于当今初中数学习题课现状，深入研究了提高初中数学习题课课堂效率的有效办法，针对如何引导学生迅速从题目当中抓到关键点，进而找到题目的题根，迅速而高效地解决问题作出了相应的阐述。关于如何基于题根开展变式习题教学课，以及题根思想在初中习题课中的作用进行进一步的探究，明确如何深入挖掘习题的多种功能，利用好题目启发学生思维，提高解题能力，完善学生分析问题的能力。
关键词：题根；习题课；变式；数学思维
一、前言
习题课是初中数学教学中的一种重要课型，习题课的教学对夯实学生的基础知识和基本解题技巧起到了至关重要的作用，培养了学生的解题能力和思维品质的同时，也在引起学生对数学学习的兴趣，让学生的数学思维与技都能逐步提高。在实际的习题课教学中，有的教师忽略了习题课的根本所在，通过大量练题和试卷评讲来完成习题课教学，这就使得课堂教学较为呆板，学生的参与度不高，最终降低了教学质量。如何在大量训练试题遍布的初中数学中进行有选择的、有目的的、有效率的习题教学，最终让学生巩固新知理解知识，这就需要教师能把大量习题进行整合归纳，进而有目的地发展为以题根方式为主的变式教学，即“题有千变、贵在有根”的教学模式，这样的教学才是高效、简捷、有效的。[[1]]本文通过结合对初中数学习题课课堂及题根变式教学的研究着手，根据典型例题的讲解结合进行总结分析，试图探究题根思想在初中数学习题课的作用。
二、研究文献综述内容
（一）国外现有研究现状
在习题课的教学研究上，前苏联著名教育家维克托费德罗维奇bull;沙塔洛夫在如何设置习题难度方面对一线教师给出了一些有建议性的指导。他在《教育散记》中所提到的“在普及教育中，教师的职责是教好所有孩子”教好所有的孩子，也就是让所有孩子都能在习题课中得到收获。在习题设计中，沙塔洛夫指出教师在设计习题时，可以在联系旧知识的基础上进行一些适当的迁移和变式，提升学生对知识的掌握。设计一些基础题目对所有学生没有难度但可以让学生适当回顾旧知，增强学生的学习信心，强化细节弥补一些能力较差学生掌握不牢的问题。[[2]]
玛拉bull;科蒂奇和米莉娜bull;瓦伦奇祖莉娜就曾探究过题根变式教学对学生产生的影响[[3]]。基于习题课的教学研究，以基本题为纲，进而进行有效的、合理的变式教学是追求教学高效化的合理途径。针对这一点，瑞典教育学家马登博士很早就对变式理论提出过几条合适的建议，运用在题根变式教学下可以总结为以下三点：其一，要把不断变换的数学命题的条件、结论运用于变式教学之中，通过几乎类似的情境来努力实现学习的一种自我辨别，即题根式变式，要求学生引发思维的碰撞，从而获取新知； 其二，马登理论所指出的变式教学需要目的性、导向性、原则性、开放性、思维性、创新性，要有导向地开发学生的思维，这种变式的辨别有赖于变式的认知，需要合理地选择恰当的变式、有效的变式，才能激发学生思维的突进和创新，因此变式不能仅限于数字的改编和文字的重组这类非典型性变式；其三，题根变式教学的开拓对教师的专业化成长是一种促进，这也正是马登理论所阐述的教育者从中获取了大量的经验为教学的高效开拓指出了合理的方向，因此教师作为题根式变式教学的引领者，还需要加强锻炼自身的专业化素养[[4]]。
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