- 文献综述（或调研报告）：
双电层理论和实验的研究已有一百多年的历史。随着科学技术的不断进步和对微观世界认知的不断刷新，科学家们不断提出解释双电层的理论模型，用实验和模拟的方法探究双电层的力学性质和实际微观结构。现在普遍使用的双电层理论计算的数学工具是PB方程，它适合描述大多数情况下的双电层结构和特征。但在表面电荷密度较高、离子浓度较高、离子化合价较高、两表面距离很近的时候由于离子关联等出现电荷倒置，以及考虑到具体粒子的大小而不是将其视为质点或点电荷，该方程不再适用。就此本节对固液界面双电层的研究，尤其是单价离子的研究进行整合。
- 经典双电层理论的建立
当胶体颗粒进入溶液中，胶体颗粒表面会由于某些原因带上电荷。胶体颗粒之间有范德华引力的作用，在该引力的作用下两个胶体颗粒趋于靠近以致凝结成团。事实上，胶体颗粒带电表面之间的斥力与该引力相平衡，形成相对稳定的胶体环境[1]。这种起源于带点表面的斥力就是双电层斥力。
电渗与电动现象说明了胶体在液体中是带电的[2]。其表面电荷的来源大致有：
- 表面基团的解离或电离，比如质子从羧基基团表面解离使表面失去正电荷带负电；
- 溶液中的离子吸附或结合到表面上，如氢氧根基团在界面上吸附钙离子；
- 两个非相似表面的距离很近时，可能发生电荷跃迁。
Helmholtz最早在1879年提出了双电层结构的平行板电容器模型[2]。他认为把胶体粒子的直径视为无限大，即看成两个带电平面时，溶液中的反号离子紧紧地贴在带点表面上，电势在距离为反号离子长度的距离内衰减至0。然而这种模型忽略了其他溶液内的作用力和反号离子的热运动，具有很大的缺陷，很快被其他模型取代。
1910-1913年Gouy-Chapman模型提出。该模型反映了离子的热运动，反号离子由于在渗透压的作用下呈扩散状分布在溶液中。由于静电吸引力作用，反号离子在界面处的浓度最大，随着距离界面越来越远浓度降低（指数形式衰减）直至体态值，这段距离形成了反号离子的扩散层。这种模型在两界面距离较近时失效。
1924年，Stern提出了自己的新的模型。他认为Gouy-Chapman提出的扩散层可以分为两层，一层反号离子受到足够大的静电力紧紧地吸附在带电表面上，形成Stern层，其厚度取决于被吸附的反号离子；在此之外的一层则是扩散层，按照指数衰减的规律在溶液中分布。考虑Stern层并不影响溶液中反号离子的分布规律，但会明显改变表面电势。Stern层的基本模型如图1所示。
以上工作基本建立了双电层的经典理论，在忽略离子大小，认为电荷电势分布具有连续性，忽略离子之间的相关作用，带电表面认为是无限大，体系中电荷和介电常数等物理性质均匀等的前提条件下，提出了用泊松-玻尔兹曼方程（PB方程）描述双电层结构和双电层力。然而，PB方程的假设太过于理想化，后人在其基础上进行了大量的补充和完善。
1947年，Grahame提出将Stern层再分为内Helmholtz层（IHP）和外Helmholtz层（OHP）。
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