文献综述
摘要：这是一种新的HSS（分层半可分）矩阵求逆算法，用于解决大规模电动力分析的体积积分方程（VIE）。VIE密集系统的HSS矩阵具有可控的精度。 HSS矩阵的反转是精确的，因为基本乘法和加法是精确的，不涉及近似。 考虑到秩与电尺寸的相关性，所得到的直接VIE解算器被显示为具有存储器中的O（N）复杂度和反转中的O（NlogN）复杂度，而与电尺寸无关。 关于涉及数百万未知数的大规模散射问题的数值实验验证了所提出的新的直接求解器的准确性和复杂性。 所提出的反演算法也适用于其他积分算子。
关键词：HSS；矩阵；精确；反演算法。
引言
在最近几年,基于秩结构矩阵的数值稳定的快速算法受到大家的广泛关注。秩结构矩阵包括半可分,拟可分,SSS,HSS,H和H2矩阵等,它们已被用于求解Toeplitz、Cauchy等线性方程组,多项式的根,积分方程,奇异值和特征值等问题。本次设计将着重介绍与HSS矩阵相关的理论和算法,并用大量的数值算例来说明算法的高效性。
正文：
我们通过开展题为“基于HSS结构的矩量法快速求解”的毕业设计课题，实现将电磁学理论、微波网络和数值计算、矩阵降秩计算等知识融合。要做到融会贯通。
- 研究背景及意义
电磁场精确高效计算是当今众多电子工程应用领域的迫切需求，如雷达系统、隐身与反隐身工程:分析任意形状、电大尺寸三维目标的电磁散射特性;集成电路及微纳米结构集成电路:精确电磁仿真，宽频带电磁响应。积分方程数值计算方法为实际工程提供有效的分析结果，具有低成本、周期短、效率高、人为误差最小、可重复验证、可靠性高等优点。它是由场源关系出发，基于麦克斯韦方程，匹配边界条件建立的方法。由于电磁环境的复杂、计算机内存限制、复杂目标的建模等问题，积分方程方法(IE)面临有如下的挑战:
(1)方法挑战:复杂目标的计算，如非均匀介质目标、导体介质复合目标、多体目标的计算，代表研究表现在格林函数方面的研究上。比较典型的算法有多层快速多极子方法(MLFMA) 、区域分解法(IE-DDM) 等方法。
(2)计算挑战:如超电大目标的计算，近几年来高速发展的快速算法(Fast Algorithm)克服了超电大目标的计算速度和内存消耗上的问题。代表型的方法有多层快速多极子方法(MLFMA)，积分方程快速傅里叶变换方法(IE-FFT) ，自适应积分方程方法(Adaptive Integral Method，简称AIM 等。
以上是毕业论文文献综述，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
