大规模MIMO网络关键技术研究文献综述

文 献 综 述

1 MIMO系统背景概述

由于人们对于移动数据流量以及无线通信速率的需求急剧增长，为了满足人们日益增长的需求，世界上各大通信标准制定机构给出的解决方案大致分为两类，一类是是通过提高通信传播的带宽，但提高带宽的成本较大，而且对于目前较为紧张的频谱资源，这种方案较为难以实行；而另一类是通过提高频谱效率来提高移动通信的传输速率。提高频谱效率的技术有采用多载波、多输入多输出（MIMO）、正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM）。其中，MIMO技术相比于传统的单天线传输系统，提供了行之有效的增强了数据传输速率与频谱效率，因而受到业界的广泛关注^[1]。同时，在MIMO中，由于天线数量的极大增加使得发射天线与接收天线之间能够利用分集技术在多条通路上传输信息，改善通信系统的鲁棒性，从而获得更高的传输速率以及更稳定的传输质量^[2]-[5]。与此同时，在MIMO中通过实现诸如波束成形、功率分配、空时编码等关键技术，得以进一步降低系统内干扰，系统间的影响，进一步提高传输可靠性、传输稳定性及传输速率。而将MIMO与OFDM这两种提高频谱效率的技术有机结合在一起，形成的MIMO-OFDM更是被IEEE802.16采纳为通信研究关键技术之一。

2 MIMO技术的发展以及现状

2.1 MIMO技术的发展

MIMO技术最早于70年代便被研究学者提出应用于无线通讯技术之中。而这种假想一直未必研究学者们证明直到1995年，在文献[2]和[6]中，Telatar, Foschini等学者于贝尔实验室基于假设瑞利衰落模型、信道有大量散射体、信道系数无关、最优编译码和接收端己知准确的信道信息等条件下，从理论上证明了MIMO技术应用在无线通信技术中的接收端及发射端可以大幅度提高通信系统的容量。在m个发射天线和n个接收天线的MIMO系统中，信道容量随min{m,n}呈线性增长。

早期对于MIMO的研究主要限于单用户MIMO（Single-user MIMO，SU-MIMO）。相比传统的单天线系统（Single-input-single-output, SISO），系统容量和误码性能都大大提高。但SU-MIMO有其弊端，当信号与噪声相比较弱或者在直达链路(Line-of-sight, LOS）传播环境下，复用增益可能消失。SU-MIMO还要求复杂昂贵的多天线终端，而终端尺寸限制了天线数因此限制了SU-MIMO的复用增益。

为了克服SU-MIMO的弊端，人们提出多用户MIMO（Multi-user MIMO, MU-MIMO)。多用MU-MIMO中，一个天线阵列同时服务许多独立的终端。终端可采用便宜的单天线设备，复用增益可以在终端之间共享。而且MU-MIMO对传播环境要求较为宽松，在直达链路(Line-of-sight, LOS）传播环境下，SU-MIMO的系统复用增益可能消失，但仍可存在于MU-MIMO系统中。

相比于SU-MIMO，MU-MIMO在实际系统中有更多的应用场合，比如同时服务多个手机终端的基站，也有更出色的性能，几个用户使用相同的时频资源与同一个基站进行通信使得复用增益和分集增益充分发挥。

MU-MIMO技术正日益成熟，并被纳入了现正发展的无线宽带标准，比如4G LTE和LTE-Advancced。一般来说，基站和终端装配更多的天线，MU-MIMO系统性能越好。然而，目前使用的天线数目都较少。最新的标准LTE-Advancced允许基站装配最多8副天线，而目前搭建的设备拥有的天线数更少。

2.2 大规模MIMO的发展

随着MU-MIMO技术日趋成熟，在文献[3]中，有学者提出大规模MIMO（Massive MIMO）的概念。在大规模MIMO中，基站天线数远远超过被服务的终端数。我们一般考虑这种系统在基站配备几百副天线，在同一时频资源服务几十个独立的终端。大规模MIMO能充分发挥传统MIMO的优势，而且性能提升了一个数量级。而且，大规模MIMO又带来了许多传统MIMO不曾有的优越性，在性能方面有了质的改变。因此，大规模MIMO成了这两年MIMO研究的热点，也是未来宽带网络的探索方向。文献[3]描述大规模MIMO的主要优势如下：

• 可以增加容量10倍或更多，同时还能提高辐射能量效率约100倍

容量的增加源于大规模MIMO中大规模的空间复用。能量效率能大幅度提升主要是由于大量天线的波束相干合成使得能量能集中于特定的很小的区域。

• 可以由便宜的，低耗能的天线元组成
• 使得空中接口的时延明显降低
• 简化了多路用户接入层
• 增加了对突发人为干扰和蓄意干扰的鲁棒性

MIMO系统的核心技术主要有：发送技术包括空时码技术、波束成形技术、天线选择技术、自适应编码速率调制技术、多流技术等，接收技术包括各种MIMO检测技术、干扰消除技术、联合检测技术、接收天线选择技术等，此外还有信道估计技术。在本论文中主要讨论大规模MIMO的波束成形技术。
波束成形也称为波束赋形，源于智能天线的波束成形技术。在智能天线中，通过波束成形技术使阵列天线发射的电磁波的主瓣方向对准期望用户，而零瓣方向对准干扰源，由此提高信噪比，增加系统容量。MIMO波束成形与智能天线的区别在于：MIMO各个天线发送不同的信号，而且各个天线阵列中天线间的距离大于相干距离，可以近似认为是独立的。多用户下的波束成形技术主要是用来实现空分多址，基站在各个天线上给不同用户发送信号时迭加不同的权向量，这样在接收端（用户端)接收信号时，每个用户只接收到给自己发送的信号而接收不到给其他用户发送的信号，从而可以使多个用户使用相同的频率时间资源。现阶段经典的线性波束成形算法有：奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）^[28]，迫零/块对角化（Zero-Forcing/Block Diagonalization, ZF/BD) ^[30][25]，匹配滤波（Matched Filtering, MF）^[29]，最大化信泄噪比 (Maximum Signal-to-leakage-and-noise, Max-SLNR) ^[26]。与此同时非线性波束成形算法有：脏纸编码（Dirty Paper Coding)等^[10]。

2.3 大规模MIMO的现状

现有的两大通信制式——频分双工（Frequency division duplexing, FDD）与时分双工（Time division duplexing, TDD）纷纷将自己的技术植入大规模MIMO系统之中，并进行研究与应用。其中对于FDD，当前的主要问题在于解决如何将大量的信道信息进行压缩以及量化，在尽量多的保留有意义的CSI的情况下减少对于反馈比特数的需求，文献^[2]提出了一种基于有限反馈的三维码本设计方案，其优点在于有效提高了系统的频谱利用率以及速率性能。而对于TDD，当前的主要问题在于随着大规模MIMO中的天线数量明显增加，导频污染对系统信噪比的影响更加趋于明显。文献^[2][2]通过计算在存在多小区导频污染的情况下匹配滤波（Matched filter, MF）、迫零（Zero forcing, ZF）与最小均方误差（Minimum mean square error, MMSE）预编码的信干比极限，并提出一种基于最大化和速率的多小区导频调度准则。

3 波束成形技术

文献[2]中介绍了波束成形并非是MIMO技术的新名词，而是一种经典的传统天线技术。波束成形是通过依据传感器阵列重构源信号，以此来增加期望源信号的贡献，抑或是降低干扰源来实现信号分离。而在智能天线当中，波束成形技术使得天线阵列发射电磁波的主瓣方向对准期望用户，而将零瓣方向对准信号的干扰源以此来增加期望源信号的贡献并降低干扰源的干扰，提高信噪比，从而增加系统容量。而MIMO波束成形相较于传统波束成形，天线间距大于相干距离，因此可以认为各个天线间是相对独立的。而多用户MIMO的波束成形主要是用来实现空分多址的，通过基站向不同用户加以不同的权向量来确保用户间收到的信号是相互独立的，不会收到其他用户的信号，从而使得多个用户在使用相同时间频率时，可以同时进行，并提高系统容量。

4 大规模MIMO网络预编码经典算法

4.1 大规模MIMO网络预编码经典线性算法

4.1.1 块对角化

块对角化的中心思想是从信道分块对角化入手^[2]，以消除用户之间的相互干扰以及影响，之后对于用户内部进行SVD分解以消除用户自身内部天线间的相互干扰以及影响。

分析多用户MIMO系统的模型和块对角化理论和步骤具体如下：

若使得用户间干扰为0，。其中分别是第i个用户与基站的信道矩阵以及第j个用户的预编码矩阵。我们定义。置于的零空间中。这里定义保证所有用户可以满足干扰迫零约束的必要的维数条件，当的零空间维数大于0时，数据才能传送到用户，即要满足：。当下面这个条件满足时，分块对角化才可能实现：

（1）

现在假设所有用户都满足维数条件，令 ，并且定义其奇异值分解为

（2）

其中包含前个对应于零奇异值右的奇异向量，则是剩下的个对应于零奇异值的右奇异向量，因此构成了的一组标准正交基，将其作为用户的预编码矩阵，就能将其他用户的信号分量完全消除。

令表示的秩。分块对角化的独立性条件可以从这里推导出来：为了在零干扰条件下传输到用户，是必须的。满足的一个充分的条件是至少有一行与矩阵的行是线性无关。为了满足这一条件，系统设计应避免对多个空间相关性很强的用户进行空分复用。同时应该指出，信道求逆方法要求的所有行均与矩阵的行线性无关。虽然这对块对角化是非必须的，但它仍然是有益的，它将带来一个更高的的值，并因此使最终解的自由度更高。假设所有用户均满足独立条件，定义矩阵

（3）

在零干扰限制下的系统容量可被写为

（4）

现在，我们需要找到一个矩阵使得容量最大化。这等同于单用户MIMO系统的容量问题，而且解是令恰为的单数值右奇异向量。这样一个建立于SVD和注水功率分配上的的解可以使零干扰限制下的系统总容量最大化。

的块状结构允许对每个用户单独进行SVD，而不是计算一个大规模的SVD。定义SVD为

（5）

其中是，代表前列奇异向量。前面得到的和产生了一个维数为的正交基并且表示用户j的传输向量它在产生的干扰为零的条件下最大化信息速率。因此，定义调制矩阵为

（6）

其中为对角矩阵，其元是传入每一列中的功率。

根据式（6）中选择的，式（14）中BD算法的容量变为

（7)

其中

公式（7）中，的最优功率分配系数是通过对的对角元素使用注水法后得到的，且其中假设一个总功率限制。以下给出BD算法的概括：

（1） 对j = 1，hellip;，K：

计算的右零空间。

计算SVD

（2） 在的对角元素上应用注水方法来决定功率限制P 下的最优功率分配矩阵。（或采用平均功率分配）。

（3） 令

这样，在发送端已知CSI的情况下，我们通过块对角化预编码算法消除了各用户之间的互干扰，将多用户MIMO信道传化为并行的单用户信道。虽然块对角化波束成形不能达到脏纸编码的容量上限，但是，由于其相对较低复杂度，在实际应用中具有重要的价值。

4.1.2 奇异值分解

传统的奇异值分解是适用在用户点对点进行信息传输的，应用在大规模MIMO系统中则需要将SVD推广到小区所有用户中^[2]。其理念是将信道分解为多个相互独立的子信道，让用户通过不同的子信道来进行信息传输以减少相互间的干扰。

在理想情况下，此算法可以拓展到MU-MIMO系统。通过奇异值分解（SVD），任意一个的信道矩阵可以表示为：

（9）

其中分别为和的酉阵，即，。是一个的非负对角矩阵，

（10）

其中，是矩阵的非零特征值，也称为信道矩阵H的非零奇异值，并且

（11）

当无论发送天线还是接收天线都相互独立时，有

（12）

令预编码矩阵

（13）

并在接收端使用接收波束成形矩阵

（14）

则

（15）

其中是要发送的信号，是一个的列向量。是预编码后由基站天线发射出的向量。又因为为酉阵，故乘上不改变的分布，所以和同分布。

可以看出，SVD算法的原理在于把信道矩阵H分解为两个酉阵与一个对角阵的乘积，这样通过发送端预编码和接收端波束成形就能把H转换成一个K维对角阵。MIMO信道可等效为K个独立的平行子信道，各子信道的增益为信道矩阵H的非零奇异值。非对角线上的元素恒为0意味着不同子信道之间没有干扰。但各子信道的增益不同，而且是随机的，所以我们可以在上面的基础上对对角元素进行重新分布，以实现最大的系统容量。

由于这些子信道是完全独立的，故MIMO系统的容量等效为这几个并行子信道容量的叠加，由香农信道公式得：

（16）

其中，为等效系统中分配给第个子信道的发送功率。

当发射端已知信道的状态信息时，发送端会根据信道的特征值按注水原理对各子信道进行最佳功率分配。设总发射功率为，对对角线上的非零元素进行注水法功率分配，即^[28]

（17）

其中，为对角线上的非零元素

由上式可知根据注水原理进行功率分配的原则为：当信道条件好时，分配较多的功率：当信道状态变差时，分配较少的功率，从而在整体上充分利用了发射功率。由此得到的容量为

（18）

我们可以看到，SVD算法中接收波束成形矩阵的获得，需要用户知道全部的信道信息。所以说SVD算法适用于点对点MIMO系统。但在MU-MIMO中，这意味着对用户而言，它不仅需要知道自身的信道（），同时也需要知道其他用户的信道信息（），也就是说需要各用户之间能进行完全的协作。但不同于基站之间的协作，用户之间要实现完全协作非常困难，在实际中是很难实现的。因此，虽然SVD算法是最理想的算法，但在MU-MIMO中给出其仿真结果仅仅是作为其他波束成形算法的参考标准。

4.1.3 匹配滤波

匹配滤波在小规模MIMO中的效果不佳，是由于匹配滤波并未考虑用户间的相互影响，然而当MIMO推广到大规模MIMO时，由于用户间信道相对趋于独立，故用户间的相互影响被大大削弱，因此匹配滤波的性能被大大提高^[2]。与此同时，MF预编码是复杂度最低的线性预编码，MF算法如下：

（19)

其中是要发送的信号，是一个的列向量，是预编码后由基站天线发射出的向量。用来归一化总发射能量。值得一提地是，当增大，ZF算法 慢慢演变成MF算法^[19]，故在大规模MIMO中，可以用简单的MF预编码代替ZF预编码，性能几乎一致，复杂度却由于不用求逆而下降很多。

4.2 大规模MIMO网络预编码经典非线性算法

4.2.1 脏纸编码理论

脏纸编码算法的基本概念主要显示在发射端消除潜在干扰以实现无干扰传输。在理论上，当发射端完全获知信道增益时，可以实现脏纸编码，用这种非线性预编码方式来将发射端已知的一些干扰删除。具体来说，就是在对第个用户的发射信号进行编码时，能够消除第一个到第个用户信号所引起的干扰。

根据信息论定义，可以写出基于子载波的脏纸编码信道速率和公式：

（20）

其中，

（21）

（22）

以及基于整体方式进行脏纸编码的信道速率和公式：

（23）

相比于其他预编码算法，脏纸编码能够更加逼近信道容量。但是，脏纸编码的实施将会额外给发射端和接收端带来巨大的复杂度，目前实际中一般不采用脏纸编码技术。

4.2.1 判决反馈均衡

在发射端的DPC与在接收端进行判决反馈均衡是非常相似的。假设接收端用户间可以协作，对信号联合处理，则判决反馈均衡的原理可由图5.1表示。和用DFE消除码间干扰一样，接收端包括前馈矩阵和反馈矩阵，其中与一个对角比例缩放矩阵级联。

反馈矩阵是为了保证在判决设备处的噪声是白噪声，并具有空间因果性。空间因果性表明第个符号只与第个符号有关联。所以，最后的矩阵必须是一个下三角矩阵（）。根据信号传输单位增益来选择比例矩阵，使得矩阵的对角元素都为1（）。通过反馈矩阵，可以使得已经检测的符号产生的干扰被消除。因为是下三角矩阵，所以形成一个连续检测与消除干扰的回路。

图1判决反馈均衡原理图

假设系统为白噪声信道，则分层空时算法（Bell Labs Layered Space-Time, BLAST）中的滤波器可以看作对信道矩阵的重新排列进行QL分解，信道矩阵的重新排列对应于发送天线的重新标号。假设矩阵已经进行了重排，并分解为：

（24）

其中是前馈酉矩阵，为下三角矩阵。则比例矩阵为，反馈矩阵为。

在较低信噪比和较低传输速率的情况下，根据MMSE准则来优化矩阵可使性能更好。这里处理高速率情况，因此主要采用迫零解。

通过前馈处理，判决处的符号可表示为：

（25）

其中，，所以有

（26）

其中，。

假设在之前的信号均为无差错判决，即有，并且信号的判决变量只受到白噪声干扰，亦即MIMO信道被分解为多个并联信道。

然而在实际系统中，信号误判是难以避免的。通过BLAST算法^[2]能够找到接收天线的最优排列，即从最可靠的信号开始判定，以减少差错传播概率。

5 结论

开题报告中，本人主要介绍了MIMO技术的产生背景以及MIMO网络预编码算法的一些经典的线性以及非线性算法。了解到当基站天线数达到一定数量级后，用户间干扰将大大减少，可以通过线性预编码达到很好的误码率和容量性能，并且MF和BD是比较适合大规模MIMO的预编码技术。而相较于线性预编码，非线性预编码如脏纸编码能够更加逼近信道容量。感谢束锋老师和顾晨学长在整个撰写开题报告的过程中对我的帮助与指导。

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