南京市风行科技公司产品研发生产综合楼设计文献综述

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收到：2018 年 8 月 1 日	修订：2018 年 9 月 26 日	接受：2018 年 10 月 28 日

doi:10.100/qe/3141

R E S E A R C H A R T I C L E

基于性能的地震工程中的概念抗震设计

Gerard J. O#39;Reilly | Gian Michele Calvi

斯库奥拉大学高级国际大学,	摘要
帕维亚，意大利
	抗震设计的一个主要方面是性能极限状态的验证，这有助于确保基于性能的
对应	地震工程框架内的令人满意的行为。然而，越来越多的人认识到，虽然确保
Gerard J. O#39;Reilly，Scuola Universitaria
	生命安全是一个合适的基本设计要求，但仍存在更有意义的抗震性能指标。
Superiore IUSS，帕维亚，意大利。
电子邮件：gerard.oreilly@iusspavia.it	预计年度损失（EAL）近年来受到关注，但往往局限于地震评估。本文提出
资金信息	了一种新颖的概念设计框架，它采用 EAL 作为设计工具，在设计初期只需
	要很少的建筑信息。这意味着设计人员可以从所需 EAL 的定义开始，并获
意大利教育部大学
和 IUSS 帕维亚的研究	得许多可行的结构解决方案，而无需任何详细的设计计算或数值分析。这通
	过使用许多简化假设将建筑性能定义转换为设计解决方案空间来实现。随后
	确定合适的结构响应主干并用于识别可行的建筑类型和相关的结构几何形
	状。实现这种概念设计框架的假设在本文中进行了讨论和证明，然后是案例
	研究应用。该提议的设计框架旨在形成抗震设计的第一步，以便在随后的成
	员详细设计和设计验证之前确定合适的类型和布局。通过这种方式，工程
	师，架构师和客户可以在进一步改进之前，在设计之初做出更明智的决策，
	以达到某些性能目标。
	关键字
	概念设计，预期年损失，基于性能的地震工程，层楼损失，功能

1 |介绍

在 1995 年引入基于性能的地震工程（PBEE）后，¹ 抗震设计经历了重大发展。PBEE 可简单地概括为不同程度的预见建筑物损坏，以增加地震震级。这已演变成大多数现代设计规范所采用的程序，其中识别出许多地面振动返回周期并且与每一个相关联的可接受性能，通常称为极限状态。在设计代码中，例如欧洲的 Eurocode 8（EC8），² 在

美国的 ASCE 7-16

地震结构 Dyn。2018; 1-23。 wileyonlinelibrary. com/ocalse copy;2018 John Wiley＆Sons，Ltd。 1

2	o#39;reilly 和 calvi

例如，新西兰的 NZS1170⁴ 通过提供楼层漂移限制和成员验证检查以及其他要求来检查建筑性能。这对工程师来说非常方便，因为它可以根据熟悉的数量（例如构件力或楼层漂移）来解决地震设计问题，并且可以使用传统的工程工具相对容易地进行验证。然而，在向业主及其住户描述建筑性能时，这些数量的意义相对较小。

从建筑物所有者的角度来看，直接感兴趣的是由于地震破坏而修复或更换建筑物的直接经济负担。同样值得关注的是在恢复功能的同时造成停机造成的间接损失。从建筑物占用者的角度来看，建筑物的安全性和伤亡风险是更直接关注的问题。这些方面构成了康奈尔大学和 Krawinkler 最初概述的太平洋地震工程中心（PEER）PBEE 方法的一部分。⁵ 这代表了对 PBEE 这一术语初始含义的演绎，其中表现了数量。以更概率的方式。它使用对建筑业主和居住者更直接意义的指标为建筑性能的新定义铺平了道路，并导致了 FEMA P58⁶ 等指南的开发。它允许现有建筑物的性能根据预期年损失（EAL）和平均年崩溃频率（MAFC）等指标进行量化，如图 1 所示。但是，该框架及其相关指南主要侧重于评估现有建筑物而不是新建筑物的尺寸和设计。

在实践中，抗震设计过程可分为三个一般阶段：（1）识别合适的侧向抗荷载系统及其相关的几何布局，（2）结构构件的细节，用于确定力和变形，使用其中一个许多可用的抗震设计方法，以及（3）使用线性或非线性，静态或动态分析对设计要求的最终设计进行性能验证。对于第二阶段，存在许多抗震设计方法以充分识别给定的地震输入定义的结构要求。类似地，对于第三阶段，当前设计规范通常规定了在强度，稳定性和极限状态验证等方面定义的不同性能验收标准。但是，在完成这两个阶段中的任何一个阶段之前，需要横向抗荷载系统及其相关的几何布局。在当前的抗震设计规范中，这方面并未引起太多关注，并且通常在咨询客户和建筑师的要求时留给设计师经验。鉴于结构类型学在建筑物的整体性能中起着关键作用，对于知道他们和客户需要什么样的性能但仍然接受试验和错误方法的设计师来说，某种指导似乎是合乎逻辑的。在选择结构系统时，通常会根据经验进行改进。

如上所述，PBEE 的进步产生了一种方法，可以使用更高级的指标来量化地震性能。但是，它通常仅限于对现有结构的评估。到目前为止，PBEE 基本上没有的是一个全面的设计框架，可以在抗震设计的第一阶段为设计人员提供帮助，

图 1 用于估算现有建筑物的 EAL 和 MAFC 的 PEER PBEE 框架概述（改编自 O#39;Reilly 等人 ⁷）。MAFE 表示平均年度超越频率，而 Sa（T

*）表示在时段 T *处的频谱加速度

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3

在概念上构思结构或在改造时决定不同的强化措施。因此，一个侧重于第一阶段设计的框架，在第二阶段牢记第三阶段的性能目标，同时在阶段 2 中利用完善的结构细节方法，基本上不存在。本文概述了一个新的框架，该框架解决了第一阶段，该框架在很大程度上未被开发，因此可以使用更有意义的性能指标（如 EAL）来识别结构系统。通过以这种方式构建地震设计问题，从业者可以根据各自的性能目标以更直接和客观的方式选择更有效的结构系统。该框架可以完全通过使用简单的电子表格来实现，并且不需要广泛的数值分析，这意味着它在其应用中既直观又易于修改。以下部分概述了当前设计规范所规定的 PBEE，然后以更合理的方式设置设计问题。使用这些性能目标，通过案例研究示例概述和说明了所提出的设计框架。

2 |定义可接受的性能

2.1 |设计生命安全，检查损坏限制

现行规范倾向于定义地震设计问题主要是为了确保其居住者的生命安全。也就是说，建立程序以便减轻崩溃成为主要目标，同时随后检查在频繁的摇动水平下确保令人满意的性能。这些被称为当前版本的 EC8² 中的“无坍塌要求”和“损坏限制要求”，并且被建议分别对应于 475 和 95 年的地面振动返回周期 Tr，可能的修改以解释建筑重要性等级。例如，NZS1170 定义了两个极限状态 - 适用性和最终 - 在相似的范围内，并分别概述设计返回期为 25 年和 500 年，同时考虑到对建筑重要性等级的潜在修改。另一方面，ASCE 7-16 概述了一种略微修改的方法，其中使用被定义为最大考虑事件（MCE）的一部分的输入来设计建筑物的地震危险。然而，这种地震危险输入与地面震动的特定返回周期没有直接关系，而是由一系列概述风险目标光谱值的地图确定。这些光谱值是根据 Luco 等人 ⁸ 概述的方法，使用通用结构脆性曲线以及其他一些调整，确定了 50 年内 1％结构坍塌的目标风险，但最近 Vamvatsikos⁹ 指出不是最理想的方法。虽然上述设计规范的方法略有不同，但其中有一个共同的主题：结构倒塌预防至关重要。

例如，按照图 2 所示的 EC8 中规定的横向力分析方法的步骤，这需要设计者选择横向抗荷载系统，其行为因子 q 基于其预期的全局延性水平进行识别。 ，设计力基于初始周期的一些经验估计 T1 确定。这些设计力随后用于确定和详细说明所选择的横向抗负载系统的结构构件。随后以相对简单的方式检查其他性能目标，例如在其他更频繁的地面振动水平下的峰值层漂移（PSD）需求 theta;。但是，一些问题

（A）选择抗侧力系统 （B）识别设计动作（C）分配力与分析（D）检查设计

图 2 当前版本的 EC8 规定的 FBD 的基本步骤，其中（A）选择横向抗负载系统，（B）确定无坍塌（NC）和损坏限制（DL）要求的设计动作，在通过行为因子减少 NC 动作的情况下，q 和 mlambda; 是第一模式中参与质量的估计。使用这些设计动作，使用分布在（C）中的设计横向力 F 来确定结构的尺寸，并且在（D）中检查漂移要求 theta; 的适用性。

4	o#39;reilly 和 calvi

不仅存在这种设计结构的哲学，而且还存在实现绩效目标的方式。

假设结构系统使用初始周期的经验估计和独特的行为因素（即预期的延性能力）来确定设计力的设计理念存在其自身固有的问题。这种方法已被称为基于力的设计（FBD），因为力是驱动程序的数量，其局限性在文献中有很好的记载，最值得注意的是 Priestley。¹⁰ 它导致了一个设计过程由此检查设计的感兴趣量（即位移需求，D）小于某个规定的限制或容量 C，意味着 D / C 只需要小于 1。因此，严重过度设计的解决方案（即 D / C = 0.2）和落在验收标准内的解决方案（即 D / C = 0.99）之间没有真正的区别。这并不是说工程师不会努力实现设计效率，而是强调代码验收标准并不严格要求它们，而过度设计可能会导致保守性和安全性的名称。其结果是，由不同工程师设计的两种结构的性能，通过图 1 所示的 PEER PBEE 框架表征的对设计效率的不同态度，尽管它们都满足相同的初始设计标准，但它们将大不相同。

基于位移的设计（DBD）被提议作为 FBD 的替代方案，其中位移需求被设定为在一定的地震震动水平下的规定极限或容量（即，D = C），如图 3 所示。这给出了简单直接的抗震设计方法，最终在 Priestley 等人 ¹¹ 中描述了直接位移设计（DDBD）的发展。这被提议作为 FBD 的合适替代方案，因为它不仅在设计方法方面具有优势问题的结构推理，但由于它更符合 PBEE 的目标，因此绩效水平可以与结构需求水平和不同水平的震动而不是力量相关联。

无论采用哪种方法来实现以横向抗荷载系统及其相关构件容量为特征的设计，在其他地震震动水平上如何保护建筑性能的某些方面往往是缺乏的。这是因为倾向于设计设计方法以在单一振动强度下提供生命安全，并随后将其他限制作为次要方面进行检查。例如，EC8 描述了如果设计动作小于设计阻力以及关于延展性，稳定性和容量设计的一些其他要求，如何可以认为无坍塌要求得到满足。如果满足层状漂移限制，则认为损伤限制要求是满足的，其值在 0.5％和 1.0％之间，取决于非结构元素类型和建筑重要性等级。新西兰的 NZS 1170 也提出了类似的要求，虽然术语略有不同，但基本概念保持不变。在美国，ASCE7-16 要求限制楼层漂移，以更有针对性的方式防止结构坍塌，但不明确要求任何设计调整以减轻更频繁地面震动的损害。关于无坍塌要求的第一个问题已经在前面讨论过了，但是在这里进一步研究了通过层状漂移极限来保护非结构元素的损坏。虽然对某些非结构元素的破坏与频繁震级的层状漂移需求密切相关，但这些仅构成了潜在经济损失来源的一部分。例如，Taghavi 和 Miranda¹² 已经展示了很大一部分损耗与加速度敏感元件的关联，这意味着现代设计规范在这些元件的设计阶段没有提供直接保护。此外，例如，Welch 和 Sullivan¹³ 已经证明 EC8 中目前存在的层状漂移限制在减少对内部石膏分区的损害方面相当无效。

图 3 DDBD 的基本步骤，¹¹ 选择横向抗荷载系统，在（A）中设定目标横向位移剖面，在（B）中确定等效单自由度（SDOF）系统，其有效周期， Te，见于（C）。这在（D）中与设计位移 d 一起用于识别设计基础剪切 Vb，然后用于分布横向力 F 和结构构件的尺寸

o#39;reilly 和 calvi

5

PEER PBEE 导向的方法。此外，大多数设计方法和代码存在的主要问题是租赁实践是概率方面被忽略，结构响应的不确定性没有完全传播，以提供更多风险一致的设计。这已经由 Vamvatsikos 等人 ^9,14 先前讨论过并且将会是

在 3.2 节重新讨论。最后，应注意，在使用 FBD 或 DDBD 之前的第一步骤之一是识别横向抗负载系统和建筑物几何形状。已经注意到，虽然这是抗震设计过程中的主要步骤，但设计规范在设计过程开始时没有提供关于横向抗负载系统的适当选择的任何指示。

2.2 |使用 EAL 作为设计工具

上面提出的观点表明，设计方法的需求更符合 PEER PBEE 框架。这样可以以更一致的方式验证新设计的建筑物的性能，同时还考虑 PSD 和峰值地板加速度（PFA）敏感的非结构元素以及横向抗荷载系统。最简单的解决方案是调整当前的设计方法以解决这些问题。但是怎么样？FBD 是一种简化的设计过程，通过该过程识别和设计横向力，然后评估 PSD 和 PFA 需求，并在需要时进行后续迭代。正如 Priestley 等人 ¹¹ 所指出的，DDBD 是一种直接的方法，专注于 PSD 需求，使其更适合 PBEE。因此，如果能够以更直接的方式扩展 DDBD 以解决 PSD 和 PFA 需求，这将是一个重大改进。

这里的重点是如何实际建立绩效目标。也就是说，如何将使用更高级措施定义的建筑物的性能转化为设计数量？EAL 主要用于评估，是最近在意大利引入的地震分类框架的一部分。¹⁵ 这一框架工作最初由 Calvi 等人 ¹⁶ 提

出，它提出了 EAL 作为可用于对建筑物地震进行分类的度量。性能。它类似于欧洲使用的能耗量表，它提供了一种简单客观的方法来量化不同电器的相对性能。同样，该框架主要针对现有建筑物的评估，并提供了一个可以轻松证明改进性能的指标，但其一般含义很明确：EAL 可用于抗震设计和评估过程。Krawinkler 等人 ¹⁷ 还概述了在提供改进性能的更广泛目标中使用预期损失，其中开发了通过控制特定回收期的预期损失来寻找设计解决方案的框架。这方面进一步探讨，虽然方式略有不同，因为 Krawinkler 等人 ¹⁷ 概述的许多步骤需要进行大量的分析，以便为框架提供必要的成分，经常需要迭代和重新运行分析。在这里，寻求一种更简单和直接的方法，设计者可以根据 EAL 的某些目标值轻松得出一套可行的设计方案。

3 |拟议的框架

3.1 |概观

本文描述了所提出的程序的基本流程，并将其分成两个不同的部分：（1）性能要求的识别和（2）可行的结构解决方案的识别。第一部分可归纳如下：

1. 识别现场危险：不同返回期的源尺寸危险信息和统一危险谱（UHS）。
2. 定义性能目标：根据 EAL 建立设计损耗曲线，其特征在于预期损耗率 y 和对应于多个极限状态的相应的平均年度超频频率（MAFE）lambda;。
3. 确定设计光谱：对每个极限状态使用 MAFE，lambda;，设计 UHS 的返回周期 Tr，同时也考虑响应不确定性。
4. 确定楼层损失函数：了解建筑物占用类型，确定一组楼层损失函数，这些函数将预期的货币损失与设计参数相关联，如最大 PSD，theta; _最大和最大 PFA，a _最大，沿着高度建造。
5. 确定可接受的设计限制：使用步骤 2 中定义的性能目标和步骤 4 中的层丢失功能，为每个限制状态确定可接受的结构设计限制 theta; _最大 和 a _最大。

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在每个极限状态下知道 theta; _最大 和_最大 的这些可接受值，可以在第二部分中识别可行的设计方案如下：

1. 定义建筑信息：建立基础建筑信息，如楼层数，地震质量和楼层高度。
2. 将 theta; _最大 和 a _最大 转换为适用性极限状态：识别光谱位移和加速度极限

适用性极限状态（SLS）， d,SLS 和 alpha;sls。

• 1. 确定可行的初始割线以产生期间范围：使用在步骤中计算的性能标准 d,SLS 和 alpha;sls

2，建立一系列允许的初始割线以产生期间。

• 1. 试验侧向强度并确定需求：试验最终极限状态下的横向强度值（ULS），alpha; _乌尔斯，并使用与步骤 2 相同的过程识别设计位移 d_、uls。

1. 估算光谱容量：知道对于在 ULS 处具有合理的非线性程度的结构，对于大多数结构系统，其光谱缩减因子将倾向于 eta;asymp;0.60。使用此作为初始启动

指出概念设计和检查以确保 alpha; _乌尔斯之间的兼容性， d_、uls 和 eta; 的假设

尊重设计范围。

1. 确定屈服位移和检查周期：知道 ULS 的设计位移， d_、uls，计算通过简单地除以大约 2.5 来实现最大允许屈服位移，这对应于 duc-

对于大多数结构系统，位移修正系数 eta; 趋于稳定在 0.60 左右的稳定性

电信设备制造商。设置设计屈服位移 y，小于此限制并计算初始割线以产生周期系统。检查它是否符合前面提到的限制。如果没有，修改横向强度。

7. 确定合适的结构几何形状：从已建立的屈服位移，	y，并认识到产量不同
放置是结构几何和材料属性的函数，为概念设计确定合适的结构几何。

1. 确定设计横向力和设计系统：将设计横向强度 alpha; _乌尔斯转换为设计基础剪力 V_b，并沿高度分布，以给出设计横向力剖面。

该框架可作为适当设计的初步筛选，可在完全详细说明和验证结构之前执行。上述每个步骤都将在以下小节中讨论，以提供进一步的背景和理由，然后在第 4 节中进行案例研究。

3.2 |确定建筑物性能要求

3.2.1 |识别现场危险

地震设计的第一步是识别场地危险和适当的地震输入。存在不同的方法，例如利用代码定义的光谱或概率地震危险分析的结果。例如，卡尔维 ¹⁸ 年也提出了其他更新颖的定义设计光谱的方法。这些方面超出了本文的范围，但足以说无论使用哪种方法，最终的设计光谱都应该是 UHS。

3.2.2 |定义建筑性能目标

为了使用 EAL 确定结构性能限制，请考虑预期损失率（ELR），y 与 MAFE，lambda;，如图 4 所示.ELR 是由替换成本归一化的建筑物损坏引起的直接货币损失的预期值。MAFE 是超出极限状态的平均年频率，不应与超过 3.2.3 节中进一步讨论的超过一定地面震动的平均年频率（即场地危险曲线）相混淆。虽然限制状态的数量和定义从一个设计代码到下一个设计代码略有不同，但基本概念基本相同：在频繁事件期间减轻损害并在罕见事件期间保持生命安全。为了保持关于不同设计代码的一般性水平，这里使用三个极限状态：完全操作极限状态（OLS），可服务性极限状态（SLS）和极限极限状态（ULS）。SLS 和 ULS 旨在分别在较低和较高水平的地面震动中确保令人满意的性能。 OLS 绩效点描述了直接货币损失由于建筑物损坏而开始积累的点。这些在图 4 中显示了它们预期的 ELR 和MAFE。基于定性表现预期，ELR 可能会

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7

图 4 近似和精细损耗曲线的图示，其中使用近似损耗曲线将预期损耗率 y 与 MAFE，lambda; 积分用于建立灰色阴影的设计 EAL。为了说明的

目的，使用对数刻度绘制垂直轴[颜色数字可以在 wileyonlinelibrary.com]

暂时定义为 yols = 1％，ysls = 15％，y _乌尔斯 = 100％。OLS 和 ULS 点分别描述了建筑物开始积累货币损失的点，以及

ELR 分别在建筑物更换成本中饱和的点。参考最近在意大利引入的地震分类指南 ¹⁵ ，根据 2009 年拉奎拉地震后收集的建筑物损失数据 ¹⁹ 进行编制，这些比率根据其定性描述被认为具有代表性。定义非零值 y_ols 认识到虽然可能会针对非常小的事件引起损失，但通常会有一个下限阈值，低于该阈值，保险公司将不会支付保费。虽然这里设置了 1％的值，但进一步的研究可能会使用数值分析和过去事件的数据来改进这个值。采用 y 值_乌尔斯 = 100％意味着建筑物遭受了损失，其程度完全无法修复，必须更换，但不同于建筑物完全倒塌导致生命损失。最后，这里暂时提

出的 y_sls 的值旨在定义建筑物开始积累重大损失的点（即gt; 10％）。该值为 15％与意大利地震分类指南在“损伤限制”极限状态下提出的值一致。同样，为了完整起见，上面讨论的 ELR 值仅指直接货币损失。这里不考虑间接损失，但是第 5.4 节将进一步讨论它们在这种框架中的可能性。

注意到图 4 仅具有三个性能点，而其他方法 ^15,20 倾向于使用更多。这种简化是在认识到尽管图 4 中所示的近似损耗曲线上的更多性能点可能是期望的，但是寻求简单性和准确性之间的平衡。在图 4 中，EAL 可近似为近似损耗曲线下方的区域，并以灰色阴影显示。这被称为近似值，因为可以添加更多点以提供更精细的曲线，如蓝色所示。这方面需要仔细考虑，因为虽然近似和精细损耗曲线之间的面积差异可能看起来微不足道，但这是图 4 中垂直轴的对数尺度的结果。实际上，可以很容易地证明这种高估与精炼曲线相比，两条曲线之间的区域可导致高达 50％的 EAL 高估。使用具有相同功能形式的精细损失曲线的闭合表达式可以克服这种过度抽取。一个逻辑起点是地震危险曲线拟合[例如，²¹]描述如下：

lambda;frac14;c0 exp -c1 lny - c2 ln2y

(1)

其中系数 c0，c1 和 c2 可以简单地拟合，以通过图 4 所示的三个极限状态点。然后将 EAL 评估为该闭合形式表达式下方的区域，预计将更多代表

使用更精细的分析计算的实际 EAL 的发送。与先前研究的损耗曲线[例如，^7,22]相比，已经看到该功能形式代表典型损耗曲线的一般形状。

以这种方式计算建筑物的设计 EAL，其地震性能以更有意义的方式量化。这是通过定义每个极限状态下 ELR 的

可接受值以及使用公式 1 计算设计 EAL。可被视为可接受的 EAL 值是留给建筑物所有者或不同利益相关者的决定，但 DM 最近在意大利推出的 58/2017 指南为指导提供了一个暂定的量表。虽然已经概述了使用由等式 1 描述的精细损耗曲线使用所选极限状态的 ELR 值来计算 EAL，但是与每个极限状态相关联的 MAFE 尚未建立并且在以下部分中讨论。

EC8 修订草案 ²⁶

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3.2.3 |确定设计光谱

过去，通常假设限制状态 MAFE 对应于其设计的返回周期的倒数。然而，这样做等于地震动超标率（即场地危险曲线，H）和极限状态 MAFE 以风险不一致的方式。从本质上讲，它意味着问题是确定性的，并且在 PEER PBEE 积分的任何阶段都没有可变性，事实并非如此。这并不是说以这种方式设计的任何解决方案本质上都是不安全的，因为设计规范确实在设计过程的各个阶段预见了许多安全因素，而是指出它们的实际性能通过极限状态 MAFE 量化得

更彻底风险一致的方式仍然相对未知。在意大利最近的一个项目 ²³ 中已经更详细地探讨了这个方面，感兴趣的读者可以参考该项目以获得更多细节。Cornell 等人 ²⁴ 描述了用于极限状态的 MAFE 的封闭形式的解决方案

lt;

0:5k12 beta;2

(2)

b

其中 bs 是强度测量值 s 的中值，对于给定的极限状态超过，k1 是场地危险项，beta; 是与极限状态强度相关的离散度。例如，Pinto 和 Franchin²⁵ 指出，对于公式 2 中 beta; 和 k1 项的一些典型值，lambda; 可以预期比 Heth;bs 大~2.25 倍，但是注意到

该比率预计会变化具有极限状态和现场危险条件。这在图 5 中示出，其中总体影响是由于 lambda; 相对于 Heth;bs 的放大而存在 MAFE 向上的一般移位。

这里使用的方法是对每个极限状态采用一组返回周期，并使用公式 2 来近似 MAFE。这些返回周期最初根据

的要求设定，采用 60 和 1600 年作为 SLS 和 ULS 限制状态的起始值。对于 OP 限制状态，遵循意大

利的 DM 58/2017 指南，采用 10 年的值。¹⁵ 利用这些建议的极限状态返回周期值，使用公式 2 计算 MAFE，并使用公式计算 EAL 1.如果该值被认为是不令人满意的，则应相应地修改 lambda; 的值，并且可以通过反转等式 2 来反算所需的地面振动返回周期 T_r。可以认为这是一个近似值很大程度上取决于 k₁ 和 beta; 的假设值，但它只是作为一个起点可以随后修改。虽然可以修改每个极限状态的设计返回周期以考虑不同的建筑性能需求，但也应该遵守设计代码规定的地面震动的最小值。

3.2.4 |识别楼层损失功能

一旦识别出 SLS 和 ULS 点，这些点用于识别合适的最大 PSD，theta; _最大和 PFA，_最大，设计限制。为此，需要有关直接

货币损失累积与增加结构性需求有关的信息。Ramirez 和 Miranda²⁷ 提出了这样一种解决方案，称为层损失函数，其中可破坏元素被分成不同的元素组。图 6 显示了不同建筑物占用类型的示例性功能，其中 PSD 敏感结构元素的ELR，y_s,psd，PSD 敏感非结构元素，y_ns,psd 和 PFA 敏感非结构元素 y _恩斯角 ，说明。这些是

图 5 以确定性或概率方式考虑极限状态超出的影响[颜色数字可以在下面看 wileyonlinelibrary.com]

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（A）PSD敏感结构元件 （B）PSD敏感非结构元件 （C）PFA敏感非结构元件

图 6 使用层丢失函数识别极限状态设计参数。为了说明，Taghavi 和 Miranda¹² 针对不同入住类型采用的不同可破坏元素组的相对成本比

例[颜色数字可以在 wileyonlinelibrary.com]

表示为图 6 中单层每个可破坏组的饱和直接损失的比率，Y，总的单位（即 Ys,psd Yns,psd Y _恩斯角 = 1.0）并且对应于每个元素组的比例或加权值。这也意味着所有结构性损伤都与单独的 PSD 和 PSD 或 PFA 的非结构性损害有关。可以考虑其他需求参数，例如地板速度，但超出了本工作的范围。

对于这种楼层损失功能的可用性，Ramirez 和 Miranda²⁷ 提供了一套评估加利福尼亚州低层到高层办公楼的建筑，而 Papadopoulos 等人最近的一些工作 ²⁸ 则研究了相似的发展希腊钢结构建筑的功能。由于建筑物可破坏元素的性质，它们的预期相对数量和修复成本意味着虽然图 6 中所示的这些曲线的功能形式通常是相似的，但它们开发中使用的假设和数据意味着它们往往是区域-具体。这些功能并不广泛，但 FEMA P58 指南及其相关工具的出现意味着它们的生成变得更加可行。

3.2.5 |确定可接受的设计限制

为了通过图 6 中所示的层状损失函数将图 4 所示的每个极限状态下的 ELR 链接到结构需求参数，需要对相对权重 Y 进行一些假设。例如，采用单层结构设计在某个极限状态下不超过指定的 ELR。这意味着在该性能极限状态下的

ELR 由描述

y thorn;y thorn;y thorn;thorn;

s;psd ns;psd ns;pfa ₍₃₎

这是所有损失来源的总和。从等式 3，可以写出以下内容

y	frac14; frac14;	; y	frac14; frac14;	; y	frac14; frac14;
	s;psd	s;psd	ns;psd	ns;psdns;pfa	; pfa	(4)

这意味着要输入图 6 的各个子图中的可破坏元素组损失的个体值（即 ys,psd，yns,psd 和 y _恩斯角）可以作为目标 ELR 的乘积来计算， y 和相对加权，Y。通过进入垂直轴图 6A 到 6C，这些将返回两个值 theta; _最大 和单个值 a _最大 不得超过

以保持预期的水平失利。取两个 theta; _最大 值中较小的一个（在大多数情况下是与 y_ns,psd 相关的值），因此建立了设计需求参数。

3.3 |确定可行的结构解决方案

在第 3.2 节中定义了可接受的建筑性能之后，任务仍然是建立一个可行的结构解决方案。请注意，这意味着不止一个设计解决方案（即横向强度，刚度和延性）和结构系统（即 RC 框架，RC 墙，钢支撑框架）可能用于 3.2.2 节中确定的设计约束。可以通过这种方式识别潜在的解决方案，而无需承诺特定的横向加载系统。这一方面在帮助建筑过程的概念性抗震设计阶段特别有用，工程师为建筑师和客户提供一系列合适的结构系统，他们有信心在给定的地震性能约束下工作，但尚未进行任何详细分析。

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3.3.1 |定义建筑信息

任何设计过程的第一阶段都是拥有一些基本的建筑信息。此时，由于它仍处于概念设计阶段，因此需要的信息非常少。然而，为了允许这种概念设计，需要关于每层楼层数，层高和地震重量的信息。由于该结构仍在设计中，因此每层的总重量尚不清楚。活动负载由设计代码给出，但是静载主要是板系统的功能，尚未确定。试验静载荷值可以适于与活动负载组合，但是应注意，这也可以成为在该概念设计阶段优化的设计变量。例如，设计师可能会初步研究更先进的轻质板系统的使用，以减少静载，而不是当质量过大成为问题时较重的传统板系统。

3.3.2 |识别 SLS 的光谱值

下一步是将最大 PFA，a _最大和最大 PSD，theta; _最大转换为光谱加速度和位移，分别表示为 SLS 的 alpha;_sls 和 _d,SLS 。从 PSD 开始，采用等效的 SDOF 系统来表征第一模式主导的多自由度（MDOF）系统。这与 DDBD 中采用的方法类似，其中等效 SDOF 系统的位移由下式给出

sum;n	mi 2
ifrac14;1	i	(5)
sum;n	i

ifrac14;1

其中 n 是建筑物中的楼层数，在每个楼层 i 处具有质量 mi 并且移位的形状表示为 i。虽然地板质量是已知的，但是移位的形状取决于结构系统。对于典型的结构系统

如图 7 所示，这些位移形状在 Priestley 等人 11 中描述如下：

4 Hn minus; Hi

i -最大 Hi

RC 框架

4Hn minus; H1

(6)

max H2

Hi

i

gt;

H

3H

(7)

n

n

gt;

gt;

frac14;

lt;εyH wi

Hn

i

gt;

:

（A）多自由度建筑 （B）位移形状 （C）等效单自由度

图 7 鉴定 d 用于不同的结构系统[颜色图可以在 wileyonlinelibrary.com]

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11

支撑架 i frac14;omega;theta;theta; 最大 Hi

(8)

其中 mu; 是延性水平，Hi 是第 i 层高于基底的高度，εy 是增强的屈服应变，lw 是 RC 壁长，theta;p 是在 RC 壁基座处形成的塑料铰链的旋转能力，并且 omega;theta; 是由于更高的振动模式而可能的层叠漂移放大所包括的减小因子。在 RC 框架和支撑框架的情况下，这里为了简单起见假设这些移位的形状表达在所有损坏状态中都是代表性的。因此，对于给定

• theta; 值_最大，可以找到相应的 _i ，然后找到每个结构系统的 _d 。在没有预期延性行为的 SLS 中，计算 _d,SLS 的值。
  • PFA 与频谱加速度 Sa 相关联，由于问题的性质而有点棘手，与 theta; _最大不同，a _最大 不能被认为是第一模式占主

导地位。此外，估计诸如 Calvi 和 Sullivan²⁹ 等建筑物中的地板加速度的方法依赖于先验地了解振动的基本周期和相关的模态形状。然而，由于识别用于各种建筑物解决方案的 Sa 的过程假定结构保持在弹性响应范围内，因此可以进行一些简化。考虑到弹性响应结构的第 i 层对第二层 PFA 的贡献

ai; j frac14;phi;i; jGamma;jSa T j

(9)

其中 Sa（Tj）是第 j 模式振动周期的谱加速度，phi;i,j 是 i 层的第 j 模态形状值，Gamma;j 是第 j 模式的参与因子，由下式给出：

Sigma;感应电动机
iphi;i; j
尼克伊 frac14;
Sigma;imiphi;i2; j	(10)

使用平方根平方和（SRSS）组合组合前几个模式给出沿高度的 PFA 轮廓，ai，最大值为 a _最大。将结构类型学理解为图 7 中所示的结构类型，它将倾向于具有相对标准化的模式形状，这意味着对于具有已知层数的建筑物，各个 Gamma; 值将保持一定的恒定，因为它们取决于层的刚度和地板质量分布。这意味着通过了解楼层的数量和结构类型，方程 10 中的各种术语可以简化并用单个系数 gamma; 近似定义为

a
alpha;-sls gamma; 最大值	(11)

值得注意的是，需要进行许多简化假设以达到这种简单的关系，并且还记得这并不是要替代估计现有建筑物中的实际 PFA 值。事实上，人们可能会认为它是 FEMA P-58 概述的方法的简化版本，其中 PFA 在经验上与不同结构

类型的输入地面振动相关，尽管就 PGA 加速而言 Sa（T1）这里使用了。对结构的弹性模态性质的初始参数研究表明，对于 RC 框架，RC 墙和支撑框架，低层结构的 gamma; 值分别为 0.70 至 0.80,0.75 至 0.90 和 0.65 至 0.80。未来的工作应该针对不同层数的不同类型来改进这些系数，但是为了这里讨论的概念设计的目的，它们被认为是合理的。

3.3.3 |确定可行的初始割线以产生期间范围

使用 3.3.2 节中确定的 d,SLS 和 alpha;sls 的值，这些可以在设计 SLS 光谱上标记，如图 8 所示，这导致由原点的两条线限定范围。回顾通过原点的直线的斜率与振动周期 T 直接相关，很明显，为了遵守 SLS 要求，最终的设计方案必须具有第一模式周期 T1，在灰色突出显示的区域内，由图 8 中的点 1 和 2 限定。这基本上意味着结构必须足够坚硬，不能表现出过度的变形，但要足够灵活，以免在 SLS 上产生过多的地板加速度。

12	o#39;reilly 和 calvi

图 8 根据 SLS 的 PFA 和 PSD 限值确定允许的初始割线到产量周期范围[颜色数字可在 wileyonlinelibrary.com]

3.3.4 |试验横向强度并确定 ULS 需求

在图 8 中已知的允许周期范围内，需要另外两条信息：设计位移和横向强度。通过假设第一模式主导响应，横向强度可以与 Sa 直接相关，如图 9 中所示为 alpha; _乌尔斯，并且由设计者设置为试验值。这种方法不同于现有的设计方法，其中确定设计侧向力被视为圣杯，而在这里它是一个相对灵活的参数，必须简单地遵守某些条件。检查设计位移的后一方面，这在前面的 3.3.2 节中进行了讨论，其中使用类似的方法可以将 ULS 中第 3.2.5 节中确定的 theta; _最大 的值转换为设计位移 _d、uls。至第 3.3.2 节。 _d、uls 的值通过点 3 示出，并且图 9 中由点 1,2 和 3 限定的区域表示最终的骨骼行为必须落在其中的设计解空间。

3.3.5 |计算所需的光谱容量

在 ULS，需要考虑系统非线性的影响。考虑有效周期 Te，从原点经过点 3 并将该预期容量与图 9 中点 4 处标记的弹性光谱需求进行比较，Sd（Te）。预计结构的非线性行为将解释结构光谱容量的这种放大。通过减少或过度阻尼作为延性的函数，可以通过修改弹性设计谱来找到地震设计中线性和非线性行为之间的关系，如图 9 所示。其他方法，例如 Miranda 倡导的非弹性光谱的使用例如，³⁰ 或 Vidic 等 ³¹ 也可用于将非线性响应和线性分析联系起来，但为简洁起见，此处不包括在内。由于设计位移 _d、uls 和弹性反应谱是已知的，因此非线性行为导致的结构光谱容量相对于弹性需求的放大被简单地确定为

d;ULS
eta; frac14; sd 0 te	(12)

图 9 考虑允许的周期范围和横向强度容量的试验值，确定灰色阴影的设计解空间[颜色数字可在 wileyonlinelibrary.com]

o#39;reilly 和 calvi

13

这些通常在文献中称为位移减少因子，但在本文中称为位移修饰因子（DMF）。Priestley 等人 ¹¹ 概述了各种结构系统的表达式，其特征在于代表不同结构系统的不同滞后模型。使用 Priestley 等人 ¹¹ 和 O#39;Reilly 和

Sullivan³² 提出的表达式在图 10 中绘制这种关系。使用这些类型的图，可以通过从垂直轴输入所需的光谱修正系数 eta; 并读取相应的值来确定所需的延展性 mu;。对于所需 eta; 不与曲线相交的情况（例如，eta;= 0.50），这基本上意味着被检查的结构系统根本不能提供足够的光谱减少来维持这种需求，并且试验横向强度需要是改性。然而，人们可能会注意到超过 mu;asymp;2.5，eta; 倾向于稳定到asymp;0.60。在研究不同量化研究 ^33-35 的结果时，可以进一步看到这一点，该研究着眼于非弹性位移与不同滞后系统有效期间的光谱位移之间的关系。因此，在预期新结构具有合理水平的延展性的初步设计情况下，假设 eta;= 0.60 的值是合理的。检查关于 ULS 点和弹性设计谱的这种假设（图 9 中的点 3 和 4），可以评估和修改横向强度的初始选择以遵守兼容性。一旦确定了允许的初始周期范围并且分别在 SLS 和 ULS 处识别出目标位移，系统所需的最小 mu; 用于返回以找到系统的屈服位移 _y，如图所示图 9.通过假设初始设计值 eta;= 0.60，这意味着结构必须表现出大于 2.5 的 mu;。否则，可以使用诸如图 10 中的那些曲线找到不同的 eta; 值所需的更精细的 mu; 值，如前所述。

上述讨论利用 Priestley 等人 ¹¹ 提出的光谱减少方法来解释系统非线性，其中使用有效周期的弹性光谱需求与设计位移的比率来表征关系。在这种方法中，有效期 T_e 正在被保留，但是，当进一步考虑时，可以发现对于实际结构的响应没有什么意义（即，T_e 是使用的代理对特征反应但没有实际意义）。如图 10 中的表达式来自简化的 SDOF 模

型的许多非线性响应历史分析的平均结果，并且具有很大程度的可变性。例如，通过保留图 9 中的 T_e ，并且由于其固有的可变性而接受 eta; 的值可能稍微更大或更小，这意味着光谱减少将返回与之不一致的 Sa 值。图 9 中的第 3 点，但在某处靠近并沿着所示的红线。对于在 T_e 处响应的等效弹性系统，这是有意义的，因为它与初始假设一致，但如果从更现实的角度考虑，可能有点令人困惑。这是因为预测的响应是保留 T_e - 代理值 - 并返回由图 9 中的频谱加速能力 alpha; _乌尔斯表征的横向强度的变化值。在评估中，结构的响应作为图 9 中的蓝色主干给出，由于 eta; 的固有可变性，沿着有效周期线分布不同的横向强度值并不具有物理意义，而不是实际结构会做。取而代之的是，使用一组地面运动进行分析的结构都在 Sa（T_e）处于相同的值，将沿着从点 3 到点 5 的水平线响应，假设没有强度降级。这意味着应该保留横向强度而不是系统的周期，这将导致当前 DMF 思想的急剧转变。这样做会导致新的 DMF 类型被定义为 _d、uls 与光谱需求之比 Sd（T_alpha;）

图 10 一些典型结构系统的位移修正因子，其中 eta; 的值可以看到稳定超过 mu;asymp;2.5[颜色数字可以在 wileyonlinelibrary.com]

14	o#39;reilly 和 calvi

d;ULS

Sdeth; t_alpha;

从一般的设计和评估理念来看，这种方法的改变既不会遵循经典的 DBD，后者利用 T 的响应 _e，也不会遵循 FBD，

后者保留了初始值期间，T₁。这方面在这里没有进一步发展，但是考虑到米兰达和鲁伊斯 - 加西亚等研究对过去研

究的结果和观察，将进一步研究拟议框架的潜在未来发展。³⁶ 这样的未来开发将不可避免地导致对所提出的设计框架的修改，这仅仅是在切换术语 eta; 和 chi; 的使用方面，而该方法的总体结构和流程将保持不变。

3.3.6 |确定屈服点并检查初始割线以产生期间

知道 eta; 及其相关 mu; 的值，屈服谱位移如下：			y，结构系统的计算公式为
		d;uls
	y- mu;

(14)

这意味着已经识别出结构系统的最终双线性主干，并通过图 9 中的蓝线进行说明。应注意，公式 14 中使用的 mu; 值也可以从图 10 中确定，但可以取为asymp;2.5 原来。该骨架假设二阶几何效应或 P-Delta 效应通过结构的 postyield 硬化来平

衡，从而产生弹性 - 完美塑性系统，尽管这些问题可以在下面进一步详细说明。未来，也承认这是一个概念设计点。

3.3.7 |确定合适的结构几何形状

如图 9 所示，所提出的方法的设计输出是 alpha; _乌尔斯，mu;和最大值 _y ，以保持与所识别的性能目标的兼容性。alpha; _乌尔斯

和 mu; 简单地与最终结构设计中耗散区的强度相关，而 _y 与所选择的结构系统有关。知道 _y，结构系统的最终尺寸和材料属性可以被识别，因为它是众所周知的

独立于横向强度。¹⁰

例如，采用具有延性梁摇摆机制的 RC 框架，Priest-已显示屈服漂移 theta;y。

ley 等人 ¹¹ 将由

0：

5εyb

hb

其中 B 是框架的托架宽度，hb 是梁的深度。在钢矩框架的情况下，Priestley 等人 ¹¹ 注意到公式 15 中的系数可以简

单地改变为 0.65。这可以通过以下关系与等效 SDOF 的 _y 相关：

	sum;infrac14;1mi i	H
		i	(16)
y frac14; theta;y sum;n	mi	i

ifrac14;1

其中描述位移形状的表达式在上面的等式 6 中概述。因此，通过了解第 3.3.6 节中等效 SDOF 的要求 y ，可以建立所需的框架几何形状和材料属性。类似地，在 RC 壁的情况下，这可以通过修改等式 7 中的表达式以类似的方式计算得出

sum;ⁿ mi ₂

ifrac14;1 y;i

sum;iⁿfrac14;1mi _i

屈服位移剖面， y,i，由。给出

o#39;reilly 和 calvi

15

H2		H
		i
l		3Hn
w 1 minus;

这导致相同的情况，其中 RC 墙系统具有一定的等效 SDOF 屈服位移 y，可以建立所需的墙壁长度和材料特性。最后，在支撑框架的情况下，这可以根据上面的等式 16 来计算，其中仅需要屈服漂移的值。在同心支撑的钢框架的情况下，这可以在 Wijesundara 等人 ³⁷ 或 O#39;Reilly 和 Sullivan³² 之后针对偏心情况计算

支撑钢框架。

3.3.8 |确定设计横向和设计系统

最后一步是相对简单的，其中 alpha; _乌尔斯 被转换为设计基础剪切 V_b，并沿结构高度分布，以产生如下设计构件力：

V	m		Sigma;in110 万二	(19)
	b-alpha;uls	e =alpha;ULS	d;ULS

术语 alpha; _乌尔斯 可以简单地被认为近似等于设计基础剪切系数 C，因为 V_b 是由有效质量的乘积求出的，如公式 19 所示。这两个术语是不完全相等，因为基本剪切系数通常定义为 C = V_b / W = V_b / mg，其由结构的总质量和由于重力引起的加速度归一化，而 alpha; _乌尔斯 利用有效与第一种反应模式相关的质量。在响应由第一响应模式支配的结构中，这两个术语具有相似的幅度，这意味着设计者可能对 alpha; 的合理初始值_乌尔斯具有一定程度的直觉。

4 |案例研究申请

使用 3.1 节中概述的设计框架，本文概述了案例研究应用程序。目标是定义一些性能目标，并根据结构类型，相关的双线性主干行为和所需的结构尺寸得出一组解决方案。各个步骤所需的一些信息可能尚未提供。在这些情况下，进行合理的近似以说明功能而不是准确的实现。

4.1 |确定建筑物性能要求

第一步是确定现场危险曲线 H.为简单起见，采用 PGA 和 EC8 的设计谱表达式，假定土壤类型 C.采用由 H（PGA） = k0PGA^k1 给出的简单幂律危险模型，其中系数 k0 和 k1 在此设定为 5times;10^minus;5 和 3.0，分别对于中等地震活动的假设场地。

确定了单一建筑物占用类型的性能目标，其中设计 EAL 被确定为小于 1.0％。对于 3.2.2 节中概述的每种极限状态使用 ELR 的规定值，每个极限状态的 MAFE 由公式 2 确定，并在表 1 中与所需假设一起报告。为了计算MAFE，为了说明的目的而简单地基于判断假设分散，而不是从任何特定研究中获得，其中值根据每个极限状态的严重性而增加。对于不同的建筑类型和极限状态定义，可以在文献[例如，^38,39]中找到典型值。此外，所选择的分散值也在修订的欧洲规范 8²⁴ 最近草案的附录 F 中建议的范围内，因此被认为适合于目前的说明范围。关于目标

EAL，使用由等式 1 描述的精炼曲线计算表 1 中所示的设计 EAL，并验证其小于 1.0％。这是通过调整每个极限状态的设计返回周期直到达到设计 EAL 来完成的，其中返回周期相对于最初在 3.2.3 节中提出的值增加。从这些设计极限状态返回周期中的每一个，使用上面的危险模型识别设计 PGA。值得注意的是，ULS 返回周期选择为 1600 年，对应于修订后的欧洲规范 8 中重要损坏限制状态的设计返回周期。对于其他设计规范具有不同的最小设计

和 y _乌尔斯）的设计损失率转换为结构设计参数，需要层损失函数。如

16					o#39;reilly 和 calvi
	表 1 ELR 在每个极限状态下定义的设计性能目标，用于计算各自的 MAFE，随后计算设计强度
			OLS	SLS	乌尔斯
	y		1%	15%	100%
	Tr，年		10	75	1600
	H		1.00Eminus;01	1.33Eminus;02	6.25Eminus;04
	beta;		0.1	0.2	0.3
	lambda;		1.05Eminus;01	1.60Eminus;02	9.37Eminus;04
	宝 莲		0.98%
	PGA, g		0.08	0.15	0.38

要求，例如 NZS1170 要求在最终极限状态下设计返回期为 2500 年，这也需要适应。

为了将表 1 中列出的 SLS 和 ULS（即 ysls

第 3.2.4 节所述，此类功能尚未广泛使用。做出一些合理的假设，使用图 6 中所示的 PSD 敏感结构和非结构和 PFA 敏感非结构元素（即 Y_s,psd，Y_ns,psd 和 Y _恩斯角）的相对层值。一旦建立这些，剩下的就是需求增加的每个可破坏元素组的预期层损失的定义（即 y_s,psd，y_ns,psd 和 y _恩斯角）。为简单起见，假设这些线性函数在相对修复成本比下饱和，如图 11 所示。了解设计极限状态损耗率和层损失函数，theta; _最大 和 a 的设计值_最大 由图 6 和等式 4 建立。这些值在图 11 中示出，并且在每种情况下使用 theta; _最大 的更关键的设计值。因此，需要确定建筑物的尺寸，以使 SLS 的 theta; _最大

le;0.98％和_最大 le;0.32g，ULS 的 theta; _最大 le;2.0％。

4.2 |确定可行的建筑解决方案

确定了建筑性能要求后，该信息用于按照 3.1 节中列出的步骤确定一些可行的设计方案。虽然描述的 4.1 节没有任何关于建筑物几何形状或布局的信息，但仍然需要一些基本信息。这包括 sto-reys 的数量，建筑面积和预期的装载

量。对于本文概述的设计方案，考虑了一个五层高的建筑物，其建筑面积为 200m²，地震地面载荷为 8kPa，屋顶载荷为 7kPa。

然后需要将 SLS 处的 theta; 最大 和 alpha; 最大 的识别值分别转换为光谱加速度和位移 d,SLS 和 alpha;sls。这在第 3.3.2 节中概述，其中需要关于预期位移形状的信息来确定 d,SLS 并且需要近似转换因子 gamma; 来确定 alpha;sls。

图 11 楼层损耗函数的图示，为简单起见，假设线性增加，并且 SLS（蓝色）和 ULS（红色）的设计参数的识别[颜色图可以在

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17

表 2 列出了本文考虑的三种结构系统的这些值。如图 8 所示，假设在该极限状态下没有非线性行为，使用表 2 中的等效 SDOF 频谱限制建立了特征周期的范围。通过这样做，对于每个结构系统发现了允许的初始割线以产生周期范围（即，T1_，下 至 T_1，上），其列于表 3 中。

为了在 ULS 的非线性范围内设计结构，将 theta; _最大 转换为类似于上面步骤 2 的光谱位移，其中遵循 3.3.4 节给出值 _d、uls。设计过程的下一步是通过术语alpha;_乌尔斯来试验横向容量值。如前所述，该项与设计基础剪切系数密切相关，合理的起点对于每种类型都是 0.20 的值。通过了解横向容量和允许的周期范围，找到了图 9 中所示的设计解空间（即，点 1,2 和 3）。这些横向容量和屈服位移的试验用于调整和满足初始割线以产生周期约束，以得到合适的设计解决方案。根据第 3.3.5 节并认识到对于具有合理延展量的结构系统，DMF 估计为约 eta;= 0.60。这意味着通过将 mu; 作为 2.5，可以通过方程 14 找到可以提供这种光谱减少量的最大允许屈服位移。该初步估算随后根据设计解决方案空间的位置进行了修订，但在概念设计阶段，它被认为是一个合适的起点。

表 4 中列出了屈服位移和横向承载力的最终值，图 12 中绘制了所需的主干响应。目视检查每个解决方案，每个解决方案均落在各自的设计解决方案空间内，使其成为可行的设计选项。例如，在支撑框架的情况下，其设计位移相对于其他系统要大得多。这是由于其线性位移形状意味着它具有更大的等效 SDOF 系统设计位移。因此，通过延展性需要更少的光谱修正能力。因此，这意味着所产生的支撑框架设计需要相当长的初始周期以满足设计约束。这看起来很奇怪，因为如果使用 FBD 或 DDBD 设计支撑框架用于图 12 中所示的相同设计光谱，则可能是具有更高延展性要求的更硬的建筑物。然而，这里强调的是，这里确定的最终设计是返回预期直接货币损失水平所需的设计，因为它们是现在推动设计过程的数量。因此，为了获得根据预期损耗定义的预期性能，需要表 4 中针对支撑框架描述的设计方案。简要评论所研究的另外两个结构系统，可以看出最终设计如何落入设计解决方案空间。同样，需要进一步的参数研究，但概念设计程序背后的主要思想应该是清楚的。比较表 4 中 RC 框架和 RC 墙的设计解决方案，可以进行一些有趣的观察。采用更传统的设计方法，预计 RC 框架的周期和延展性可能都高于 RC 墙的周期和延展性。这主要是因为需要同时考虑 ULS 的最大位移并且也保持在允许的初始周期范围内。因此，稍微更强（在基础剪切系数方面）RC 框架结果，因此具有较低的所需延展性和较短的所需初始周期。值得回顾的是，通常预期 RC

框架具有比 RC 墙更长的周期和延展性能力，但也预期具有更高的漂移。这是

	表 2		将 theta; 最大 和最大 转换为 DL 极限状态下的光谱值
				RC 框架	RC 墙	支撑架
	theta;max, %		0.98%		0.98%	0.98%
	omega;theta;			1.0	1.0	1.0
		, m	0.102		0.081	0.124
		d,SLS
	amax, g			0.32	0.32	0.32
	gamma;		0.60		0.80	0.70
	alpha;SLS, g			0.19	0.26	0.22
	表 3：初始割线对不同结构类型的产率期范围的识别
				RC 框架	RC 墙	支撑架
	t	, s	1.31		0.99	1.13
		1，低级
	t	, s
		1，上		1.62	1.29	1.97

18	o#39;reilly 和 calvi

表 4		识别结构系统参数以尊重设计约束并落入设计解决方案空间
		RC 框架	RC 墙	支撑架
	, g	0.27	0.22	0.21
	alpha;ULS
	， 厘米
	d,ULS	20.8	20.7	25.3
	Te, s	1.76	1.95	2.20
	sd (Te, cm	28.4	31.4	32.3
	需要	0.73	0.66	0.78
	y，厘米	11.84	8.00	19.20
	提供的 mu;n	1.75	2.59	1.32
	T1, s	1.33	1.21	1.92
	Vb, kN	1772.3	1289.4	1313.0
	C	0.23	0.17	0.17

谱位移

图 12 每个已识别的设计解决方案所需的主干响应，其中每种情况下可接受的设计解决方案空间用于演示设计条件如何得到尊重[颜色数

字可在 wileyonlinelibrary.com]

需要限制的数量，而不是探索结构的完全变形能力;因此，所得到的设计需要遵守这些性能目标，而不是最大化延性需求。当然，试验不同的横向容量值可能会增加延性需求，但这可能会对系统的初始阶段产生不利影响。

前面的步骤确定了不同结构系统的可行性，图 12 显示了可以在预期损失方面确定可接受的建筑性能的主干。为了实际设计具有这些骨架的结构，需要两个参数：横向强度和屈服位移。由于横向强度基本上是构件强度的函数，因此可以通过改变消耗区容量来容易地调整。为了确定屈服位移，需要结构几何形状和材料特性。但是，由于已知所需的屈服位移，因此使用 3.3.7 节确定合适的结构几何形状。例如，考虑到 RC 墙体系统，确定了结构几何形状并使其起作用，假设增强屈服强度 500MPa，则需要 4.5m 的 RC 壁长度 lw。在 RC 框架系统的情况下，假设具有相似等级的钢筋，则需要具有 0.50 米深的梁和 5.5 米的托架宽度的框架。对于支撑框架系统，可以使用同心支撑的钢框架，托架宽度为 17.9 米。如前所述，该隔间宽度可能被认为太大并且不可行意味着这样的结构系统可能从潜在设计系统列表中被丢弃。或者，它可以指示可以结合支撑框架进一步研究诸如基础隔离和/或辅助阻尼器的其他措施的位置。这突出了拟议框架的一个关键方面，在这种情况下，诸如支撑框架之类的不可行系统可以被识别为在基于性能的设计框架内难以设计。

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19

通过使用方程 19 了解系统的横向抗荷载系统，结构几何形状和设计基础剪力，可以设计和详细的结构，确保相关的细节和容量设计要求，以确保延展和稳定的机制。其结果是以这种方式设计的结构系统将代表图 12 中确定的主干，并且将满足最初根据 EAL 定义的建筑性能目标。随后可以使用诸如图 1 所示的评估程序来验证该性能的实际提供，但这被认为超出了本文的范围。

5 |讨论离子

5.1 |与现有设计代码比较

在审查提议的框架时，可以注意到 2.1 节中讨论的当前代码处方的局限性的一些改进。当前的代码对于限制生命安全要求以外的状态给出相对较少的明确考虑。在较低回报期可能存在一些非结构元素的检查，但众所周知这些检查是不够的。此外，通常不直接考虑减轻过多的地板加速度以保护非结构元件和建筑物内容物。关于这些限制，提出的设计框架是一个明显的进展。它通过识别合适的初始割线以产生周期范围来考虑 SLS 处的漂移和加速度敏感元件。

考虑另一个方面，首先确定建筑物的结构系统，然后确定其大小;拟议的框架是这方面的重大改进。确定所需的骨架性能，随后建立所需的结构几何形状。这是因为系统的屈服位移可以与结构尺寸相关并且相对独立于横向强度。这是 Priestley 等人 ¹¹ 概述的初步思路的结果;FBD 中相同类型变化的恒定横向刚度的假设被证明是不合逻辑的，实际上，屈服位移往往保持不变。

5.2 |与其他 PBEE 方法比较

与具有类似范围的文献中的其他方法相比，可以想到两个具体的发展。第一个是决策支持框架（DSF）¹⁷ 和屈服频谱（YFS）方法。⁴⁰ 与 DSF 相比，提出的框架具有一些相似之处，因为它使用了预期的损失以及层的损失函数。蒸发散。这里提出的主要区别和进步是，DSF 方法需要对尚未设计的建筑进行广泛的数值建模和模拟，同时将三个阶段的抗震设计相结合。提出的方法侧重于概念设计的第一阶段，并利用简化的假设提供一个良好的起点，最终可能会进行更严格的验证和改进。这种 YFS 方法是一种方便的方法，通过利用产量替代的稳定性来确定风险一致的设计，以确定合适的主干行为，类似于所提出的方法。两种方法都使用等效的 SDOF 系统来表征结构响应，但主要区别在于所提出的框架利用了设计开始时的预期货币损失，而 YFS 方法使用结构延性。延性是抗震性能中的一个重要参数，但在更广泛的 PBEE 范围内考虑结构和非结构损伤时，可以说这并不是最重要的。因此，所提出的方法旨在通过限制层漂移和地板加速度来更多地关注 EAL。这不一定是 YFS 方法的限制，而是设计初始目标的差异，因为 YFS 方法的基本公式与提出的方法非常相似，并且当然可以以类似的方式扩展。

5.3 |基础隔离和补充阻尼

虽然这里没有讨论，但是所提出的框架对于从业者来说非常有益的一个领域是关于使用基础隔离或补充阻尼的决定。这通常是由工程师根据经验或在初步分析后难以找到可行解决方案而决定的。在提议的框架工作中，由于性能目标的设定方式，这对设计人员来说会更直接和明显。对于图 13 中标记的 SLS，请参见第 3.3.2 节中使用的那些。如果出现 SLS 需求的情况也是如此

20	o#39;reilly 和 calvi

图 13 无法满足 SLS 性能目标的示例，并且需要采用基础隔离或补充阻尼形式的某种解决方案[颜色数字可在 wileyonlinelibrary.com]

通过与设计频谱的交叉点无法识别大的和合适的周期范围，这将表明可能需要额外措施的情况。这是因为传统系统不可能减轻 SLS 的位移和加速度，而基础隔离或补充阻尼会降低这种设计需求并允许找到更可行的解决方案。这些方面将在未来的研究中进一步发展。

5.4 |局限和未来发展

拟议的设计框架概述了如何确定可行的结构系统，以满足 EAL 定义的目标性能。但是，除了未来的发展之外，还注意到框架的一些局限性。首先，将 ELR 与图 6 中所示的 theta; _最大 或_最大 所需的设计值相关联，固有地假设恒定需求在整个建筑物高度上，如图 14 所示，但是从图 7 中可以看出不是这样的。这意味着在使用相同楼层损失功能的后续设计验证期间，每个极限状态下的 ELR 将略微减小。这可以在稍后阶段得到纠正和改进，但在任何情况下都被认为是保守的假设，其对于具有更均匀的需求分布的结构的影响将减小。

另一个限制和未来发展将是在拟议的设计框架中考虑间接损失。第 3.2.2 节中讨论的 ELR 值仅指直接损失，因为 y _乌尔斯 设定为建筑物更换成本的 100％。间接损失可以通过更先进的 ELR 定义纳入，具体取决于建筑占用类型及其在社会中的战略角色。例如，考虑图 15 中假设建筑物（如医院）中观察到的总损失。在 OLS，预计不会产生间接损失，总损失仅包括直接损失。随着对建筑物的破坏越来越大，间接损失开始积累，因为必须建立临时避难所或可能将患者转移到 SLS 和 ULS 的另一个设施。超越 ULS，直接损失将会饱和，但由于完整的结构，间接损失可能会显着增加

（A）建筑布局 （B）隐含PSD需求假设均匀损伤（C）隐含PFA需求假设均匀损伤

图 14 由于简化了关于沿高度的建筑物需求分布的假设，设计 EAL 倾向于被高估，因此提出的设计框架的局限性[颜色数字可以在

wileyonlinelibrary.com]

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21

图 15 随着建筑物损坏的增加，总损失的演变，其中指出了建筑物损坏的潜在间接损失来源。（垂直轴不按比例） [颜色图可以在

wileyonlinelibrary.com]

例如，崩溃和生命损失。考虑到这些方面，可以调整与图 4 中的每个极限状态和目标 EAL 相关的损耗，以考虑设计阶段的间接损失。在当前的设计规范中，通常使用重要性因子，意味着地震输入被固定系数放大以提供增加的横向阻力。有人认为，考虑使用总损失的建筑物的重要性可能是一种更全面和有些综合的方法。

6 |摘要

利用 EAL 识别可行的结构解决方案的新设计框架已经概述，该解决方案符合基于性能的设计的概念目标。它旨在形成设计过程的第一阶段，其中构建在概念设计之后再进行详细分析，并通过更详细的分析进行验证。与任何简化方

法一样，需要做出许多假设。第一个是使用楼层损失函数将预期损失率转换为设计峰值漂移，theta; _最大和峰值楼层加速度 a _最大。两个极限状态强度，可服务性（SLS）和极限状态（ULS）被认为是表征结构的初始弹性和延性非线性行

为。对于 SLS，显示了 theta; _最大 和 a _最大 如何用于表征允许的初始割线以产生周期范围。通过试验横向阻力并了解 ULS 所需的系统延展性，可以计算出系统的屈服位移。考虑到可接受的周期范围，可以识别设计解空间并识别潜在的双线性主干。了解结构的屈服位移主要取决于材料属性和几何形状，结构所需的尺寸可以被识别为构思结构系统及其布局的第一阶段设计的一部分。随后概述了设计框架的案例研究示例，以说明其应用，其中展示了相对简单和易于获得可行解决方案。

本文介绍的工作是在由意大利教育，大学和研究部 IUSS Pavia 资助的“Dipartimenti di Eccellenza”项目的框架内开发的。作者要感谢 Dimitrios Vamvatsikos 教授提出的宝贵意见和建议。

Gerard J. O#39;Reilly https://orcid.org/0000-0001-5497-030X

卡维 http://orcid.org/0000-0002-0998-8882

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如何引用这篇文章：O#39;Reilly GJ，Calvi GM。基于性能的地震概念抗震设计

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资料编号：[86147]

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