韦达定理及其恒等式
——如何运用韦达定理解题
摘要：本文研究韦达定理及其恒等式在初高中数学中的解题运用，首先先查阅了韦达定理的基本知识以及韦达的人物历史，然后查阅韦达定理的几种证明方法，从简洁性和易理解性出发，发现韦达定理用三种方法证明容易让学生理解，分别从一元二次方程的求根公式、因式分解、根与系数的关系三方面进行证明讲解，然后运用韦达定理，举例分析韦达定理在方程和解析几何中的运用，利用韦达定理的整体带入法进行题目的解答，对于计算速度有了明显的加快，计算时间都有了明显的缩短，加大了学生对于数学的兴趣，最后举例出运用韦达定理解题的三大误区：忽视韦达定理使用的前提条件、片面考虑韦达定理、忽视两根和与两根积之间的制约关系，让学生们了解到一些错误的方式，在解题中得以注意。
关键词：韦达定理； 方程； 解析几何； 判别式
一、文献综述
一、国内外现状
法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。
韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。[3]
剩余内容已隐藏，您需要先支付 10元 才能查看该篇文章全部内容！立即支付
以上是毕业论文文献综述，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
