不等式证明的文献综述
- 前言
不等式是一件非常有用的工具,除在数学领域外,还包括物理学、工程学、教育学等诸多领域中被广泛使用。要想运用不等式,首先要解决的是如何获得这些不等式。因此不等式的证明成为了一个难题,其中包括数学教育方面。在阅读了一些有关中学数学、大学数学的不等式证明这方面的文献资料和教育理论资料,本文整理出了一些平时学习中比较常见、常用的不等式的表述,同时也列举了一
些不等式的证明,不等式的应用的例题以及不等式在教学中的教育价值。
二、 正文
对任何数学问题的探究,从几何直观的角度进行思考是最为顺理成章的和自然的,感受到数学家是如何看问题、想问题和解决问题的,进而使学生的数学学习活动成为数学再创造、再发现的过程,并体悟到数学家们发现数学结论的过程之艰辛,但又能醒悟到做出来的数学竟是如此美妙,从而源自于本能的深深地爱上数学学习,使数学学习活动过程特别是数学思维习惯成为他们终生学习和生活的实践者。
数学教学过程理应注重分析数学问题的来龙去脉,明晰各知识点间的内在联系和规律,以其内在的自然审美观给出既简洁又相对繁琐、既常规的通性通法又带有相对自我创造性的构造性方法,全面发展和培养学生的创新意识,从而达到培养学生思维的灵活性、深刻性、敏捷性、批判性和广阔性。
数学问题的探究,理应强化应用意识和掌握如何应用结论的基本方法。如柯西不等式的应用,关键在于如何比照性的构造出两组数:积和数组、平方和数组以及题设条件的定值等方面,也就是说,使学生在应用方面抓住问题解决的本质???构造应用结论的形式或转化变形形式。
数学教育理应成为崇尚自然、返朴归真、倡导学习纯洁真朴的自然之道。面对这种精神的向往,体现在数学教育教学过程的自然性,把数学课堂教学演绎成每集故事情节相对独立而具有完整性的一部优秀电视连续剧,使学生学起来既轻松、愉悦、自然,又充满兴趣、渴望、好奇心。
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