数形结合思想于中学数学应用的文献综述
摘 要：数学是研究数量关系和空间关系的科学。数是抽象的，形是形象的。两者相辅相成。对于某些数学问题或是数学概念，若能恰当地运用数形结合的思想，就能化繁为简，更利用学生的解决和理解，并帮助他们掌握相关的性质。数形结合思想是联系数与形之间的桥梁，学生若能培养发展好这种思想，那么其数学素养会得到质的飞跃，不仅仅是做题效率，更是在数学思维上得到相应的发展。文章大致讲述了数形结合思想的意义，及其在解题中的应用，还有培养途径，最后讨论了其局限性等。
关键词：数形结合；中学教学；思想方法
- 前言
数形结合是数学教学中十分重要的思想方法。数式具有抽象、可概括可演算等特点，而图形则有形象、具体、直观等特点，一些性质不明的代数式，若以图形的形式表示出来，问题的结果便可一目了然，同理，一些过于简单的图形，若以整齐规则的代数式来表示，其特征以及隐藏的几何关系也会更易于发掘。在教学中通过渗透数形结合思想，让学生利用其思想来巧妙地避开冗长的计算过程，提高学习效率，让学生更深刻地理解相关概念，达成知识点之间的串通，并在自然而然中体会数学的魅力。
二、运用数形结合的意义
数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转换。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合。近代以来，我国著名的数学家就说过：“数缺形式少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”数形结合的思想集中了数量分析与图形的直观, 利用数和形的各自优势, 往往能使我们尽快地找到解题途径或简化解题过程,，给解题带来极大的方便。
对于当今的初中生来说，他们受认知结构、能力水平的限制，对事物的认识还停留在表面上，学生还处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。而对于高中生来说，学生探索学习方法的意识不强，学习过程中存在着一定的随意性和盲目性，大部分学生没有探索出适合自身情况的学习方法。
故若能在平时的学习生活中巧妙地运用数形结合思想，把简单的图形转换成更直观的数值条件，把抽象繁杂的代数问题几何化，不仅直观易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化解题过程。
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