行列式的计算方法与技巧文献综述
摘要：本文叙述了行列式的发展史及作用，并按照行列式常用的计算方法和特殊的方法，对收集的文献资料进行阐述。由于行列式在数学学习中占有重要的地位，因此行列式的计算方法不仅引起了广大学者的研究和关注，最终还取得了丰硕的成果。本文对这些成果进行归纳总结，简要叙述了行列式的研究现状，并指出要继续在这些方法的基础上，通过归纳整理行列式的各种类型，对行列式的计算“对症下药”，达到快速准确的效果。
关键词：行列式； 线性方程组； 计算方法；特殊行列式
一、文献综述
1.行列式的发展史
行列式最早来源于线性方程组求解，现已是基础数学中非常有用的工具。行列式的概念最早由十七世纪日本数学家关孝和提出并对行列式的概念及其展开做了叙述，同时代的数学家莱布尼茨也给出了方程组系数行列式为零的条件。1750年，瑞士数学家克莱姆在著作《线性代数分析导引》中给出了行列式的定义和展开方法，并给出了如今我们使用的克莱姆法则。在很长一段时间，行列式只是解线性方程组的工具，直到法国数学家范德蒙的出现。他是把行列式理论与线性方程组求解相分离的第一人。随后，拉普拉斯证明了范德蒙提出的一些规则，推广了行列式展开的方法。1815年，柯西给出了行列式的乘法定理，并改进了拉普拉斯行列式展开定理。雅可比给出了“雅可比行列式”，指出函数行列式在多重积分的变量替换中的作用，给出了函数行列式的导数公式。由于行列式的应用广泛，促使其在19世纪得到了很大的发展。
行列式贯穿于整个代数的学习中，求解线性方程组，求逆矩阵，求矩阵特征值等，都要用到行列式的计算。同时，行列式已是解析几何、数学分析、数值计算等数学分支的基本工具，且在其他学科领域如：工程学、电子学、计算机学等方面，也发挥着至关重要的作用。因此本文研究行列式的计算方法以及归纳其技巧就显得很有意义，也为读者后续学习线性代数等相关知识打下基础。
2.行列式的研究现状
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