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选题名称 |
基于有限元法的内收前牙正畸过程数值模拟 |
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研究的目的 及意义 |
在正畸治疗中，上颌前牙的内收是治疗的一个关键阶段，在这一时期需要对上颌前牙的位置及轴倾度进行调整，以获得矫治后最佳的唇齿关系和侧貌。在牙齿内收过程中，牙齿的移动方式非常重要。正畸矫治力通过矫治器在牙周膜上产生的应力与应变大小及其分布是导致正畸牙移动的直接影响因素。因此，分析不同矫治弓丝下牙周膜的应力分布情况对于临床具有一定的指导意义。 |
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国内外同类 研究概况 |
三维有限元分析的基础在于建模，目前大多应用CAD/CAE 硬件建模。有限元建模工作量占到整个有限元分析的70%~80%，简化有限元分析难度，减少建模时间变得尤为重要，由于生物结构的复杂性，CT 广泛应用于医学生物结构建模。有学者利用激光三维扫描应用在有限元建模，为有限元建模数据来源提供了一个新思路，其建模精度满足有限元分析，但是只能对物体表面扫描轮廓建模，因此激光建模应用受到了限制。从最初的磨片、切片法的破坏性建模到现在的 CT、Micro-CT及MRI非破坏性建模法，模型精度、建模效率产生了极大的飞跃。口腔正畸涉及面部软组织、牙体组织和矫治器，因此建模需要各种建模方法的配合才能完成。 自1973年Theresher 和Farah 将其引入口腔医学中，开创了新的研究领域，因其具有实验应力分析方法无可比拟的优越性而在口腔医学的许多方面得到广泛应用。国外早在70年代中期起开始将有限元法应用于固定义齿矫正的研究。 近年来，随着电子计算机技术的飞速发展和各种功能齐全的大型分析软件的开发利用，使有限元分析技术可以应用到各种复杂问题的力学研究，并作为一种有效工具在口腔正畸生物力学研究领域发挥效力。目前，有限元法在国内口腔研究中的应用已十分广泛。2010年唐娜等[1]运用 Mimics 及 ABAQUS 软件首次建立了上颌前牙段无托槽隐形矫治器的三维有限元模型，得出采用无托槽隐形矫正器牙周组织瞬时应力是固定矫治器的50～500倍，并且在牙齿近远中移动时的控制力有限，因此不能完全代替传统固定矫治器，最后指出无托槽隐形矫治器在材质、成型方面还有待改进。 |
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研究内容 及计划 |
本课题拟以内收前牙正畸为例，进行口腔正畸过程的数值模拟，为口腔正畸虚拟手术仿真系统的研究奠定了第一步。研究内容包括如下： （1）采用逆向工程技术重建精确的牙颌模型； （2）利用有限元法研究上颌前牙在正畸力作用下的牙周膜应力分布情况。 研究计划: 第1周至第2周(2.25~~3.10) 准备工作和毕业实习 撰写综述报告一篇(1-1.5千字，填写开题报告上传上网。 第3周至第4周(3.11~~3.24) 熟悉医学影像软件(Mimics), 三维建模软件（CATIA）和有限元软件（Abaqus），着手为建模准备。 第5周至第6周(3.25~~4.7) 以CATIA建模的图为参照完成三维建模，并导入Abaqus为下一步做准备。 第7周至第9周(4.8~~4.28) 完成在Abaqus中的牙齿网格划分并完成计算任务。 第10周至第14周(4.29~~5.26) 撰写设计说明书，完成设计说明书准备答辩。 第15周或第17周(5.27~~6.1) 准备毕业设计答辩。 |
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特色与创新 |
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指导教师 意 见 |
指导教师签名： 年 月 日 |
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文献综述
1 研究背景及意义
随着时代的发展，人们对生活质量要求的不断提高，产品更新换代的速度不断加快，有限元法在有效缩短产品设计周期、提升产品质量方面的有效性愈发受到重视，从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、电子电器、土木建筑、国防军工、铁道、石化、船舶、能源和科学研究等各个领域都得到了广泛的应用。有限元法这种化整为零,集零为整的方法正在改变着我们的生产生活。我们有理由相信有限元法的应用将会越来越广，带给我们的惊喜也会越来越多。
历经百年由多位数学家、力学家共同研究探索才产生了有限元法。1943年Courant[2]第一次提出了有限元法的基本思想。1956年Turner[3] 等在航空领域首次应用了有限元法。1960年Clough[4]明确提出了FEM的概念，从此这种方法逐渐被科学界接受，有限元技术也就诞生了。
1973年，Thresher[5]和Farah[6]使用有限元法分析处理后的牙体及牙周膜的应力分布，拉开了有限元法在口腔医学领域中应用的序幕，而国内首次应用见于1989年周书敏[7]等进行的人牙根尖区牙周韧带应力分布的三维有限元研究。
40多年来伴随着计算机技术的迅猛发展，有限元法已经从二维发展到了三维，几乎应用在了所有科学技术领域。
一方面，有限元法作为一种与现代计算机技术相结合的理论分析方法，在口腔生物力学中的应用是先进、有效的, 具有广泛应用前景；同时由于人体组织结构的不规则、材料的非线性，对计算机提出了高性能的计算和制图能力要求。到目前为止, 大多口腔领域有限元模拟都基于材料线弹性假设，其物理相似性有待进一步提高，特别是建立具有非线性、各向异性等生物力学特性的三维有限元模型完成静态到动态的转变，以真正向生物仿真方向发展。另一方面，虽然有限元法能适应复杂几何结构及其边界条件，并可以模拟各种外部载荷变化，但仅局限于特定个体的生物力学分析，不能代替描述材料力学形态的本构方程及研究对象的普遍力学规律，其进一步发展有赖于材料学、数学等学科的进步。在口腔生物力学领域，也就寄希望于众多研究人员进一步的生物材料性能测试、计算方法等的研究工作。
2 国内外利用有限元法在口腔医学方面的应用现状
2.1 国外有限元法在正畸学的发展状况
近几年，三维有限元法有与其它研究方法相结合，如与动物实验或临床实验相结合的趋势，这有助于将正畸力导致的牙周组织内生物学反应与正畸力引起的牙周应力联合起来观察。有国外学者通过动物实验与有限元相结合的方法，得出骨形成的活跃区与牙周膜的张力区相一致的结论。Morikawa[8]等在1999年通过活体实验与三维有限元相结合的方法，发现不管是在所要移动的尖牙还是在作为支抗牙的磨牙，每单位应力所导致的骨吸收率都是一样的，从而解释了牙齿移动的差动力原理。2004年，Kawarizadeh[9]用动物实验与三维有限元法相结合，研究正畸作用力导致的牙周膜内的应力与破骨细胞之间的关系，以探讨牙周膜内的应力应变是否对引起正畸牙移动的生物学反应具有始动作用。Dorow[10]等人在2005年建立了包括下颌第一前磨牙，牙周膜和牙槽骨的三维有限元模型，然后参考活体实验,给模型加载一个0.5N的压入力和3Nmm的根舌向转矩，测量出牙周支持组织三个方向上的主应力和流体静力学应力，发现流体静力学应力与在患者身上观察到的根吸收密切相关。从而得出结论：当流体静力学应力超过毛细血管内压力时，出现根吸收现象。
2.2 我国有限元法在正畸学的发展现状
近年来国内也有学者将有限元法与其它实验方法结合起来探讨和研究应力与骨改建的定量关系。卢燕勤[11]在2001年建立了大鼠磨牙正畸移动的动物模型，制作大鼠上颌第一磨牙牙周连续切片；采用计算机技术重建牙及牙周组织三维形态、结构，并建立其三维有限元模型，然后将这一模型分析得到的应力结果与动物实验得到的生物学变化结果相比较。
口腔正畸治疗主要是将各种正畸力施加在上下颌骨及牙列上，所以利用三维有限元的方法研究包含上下颌牙列的颌骨模型，能帮助临床医师更好的理解正畸力作用的过程，起到指导临床治疗的作用。邵玶[12]等运用CT扫描图像，建立了上颌牙列模型，并且整体重建过程中排除了正畸托槽在拍摄CT过程中的产生的强烈干扰。为临床上颌牙列的正畸治疗提供了实验依据。在最近我国学者张晓娟[13]等建立了包含舌侧矫治装置及种植体的上下颌骨三维有限元分析模型，其中还对舌侧矫治装置及种植体进行了网格划分。为新兴的舌侧矫治法提供了更多的生物力学研究模型。赵刚[14]等建立了包含上下颌骨及微种植体支抗的三维有限元模型，并且在该条件下进行了颌间的Ⅱ类牵引和Ⅲ类牵引，得到了种植体以及周围牙在颌间牵引过程中应力分布变化微小的结论。该模型在为计算机下的可视模型，为教学和临促昂实验提供了可靠的解剖资料。
3 有限元在正畸学上的概况
3.1 我国有限元法的发展及存在的不足
目前有限元法在国内临床上已经得到了普遍应用，具有一定的指导意义。但与国外的应用情况相比，依然有一定差距。拍摄的CT片，还不能根据研究目的设计各种参数清晰分开牙齿、牙槽骨、牙髓腔和牙周膜，影响建摸的精确度；由于牙周组织结构的不规则，数据的采集和建模有一定困难，牙周组织本身又具有非线性、各向异性和粘弹性等特点，建立出的有限元模型形态、结构与实际尚有差距；有限元法能模拟各种外部静态载荷变化，但不能代替描述材料力学形态的本构方程及研究对象的普遍力学规律，静态载荷的研究结果与牙体和牙周组织实际受力情况存在着差异，局限于静态载荷条件下的分析不能全面了解牙颌系统的受力状态，建立动态的生理活动模型，需要更多的医学基础研究背景，有赖于材料学、数学等学科的进步。所以我们在研究中仍需不懈努力，为解决实际的临床问题而作出一定的成绩。
有限元法作为一种与计算机技术相结合的理论分析方法，在口腔生物力学中的应用是先进有效的。它可以重复使用数据、图形、图像，而且不损坏模型的完整性。
3.2 有限元法在口腔医学中的正畸学的研究
有限元法（FEM finite element method）从属于力学分析法中的数值法，以结构离散为基本思想，是将复杂的对象用有限个易分析的单元来进行表达，进而用较简单的问题替代复杂问题从而进行求解[15]。有限元法[16]是将复杂个体分析为有限大小的单位个体，来进行力学特性的研究。各单元被假定具有理想化的位移或应力，再由单元性质的特点选择一种函数表示其位移分量的分布规律，并根据弹塑性理论中变分原理建立位移与单元结点之间的关系，再通过力的平衡条件建立并求解相应方程，由此可得出应变与应力、位移与应力及应变之间的关系。虽然有限元法获得的是近似值，但由于大多数实际问题很难得到完全准确的答案，鉴于有限元法不仅适用于多种复杂形状且计算精度较高，因此成为了一种有效的力学分析法主要用于解决一般方法解决起来存在困难的工程结构和固体力学应力-应变问题，如：口腔生物力学，人体生物力学等[17-18]。
非线性模拟：有限元法能够计算一系列结构模型受到的外力、温度、压力、磁场等引起的应力变化[19-20]，有限元法在难以测量的口腔组织环境运用中非常重要。目前，线性静态模型运用于研究口腔生物力学，然而，大多数情况都不是完全的线性静力结构，口腔组织及生物材料具有在机械应力作用下时间和状态相关的特性，因此，非线性模拟更加真实[21]。非线性有限元接触分析是用来估计应力和应变在时间和状态相关的力学模型[22]。未来有限元模型的研究，应该考虑引入更加先进的应变能量函数[23]，这样才能使有限元模拟更加贴近真实环境。
建模数据来源：有限元模型的精度取决于建模方法上的细节，所以模型需要优化和标准化[24]。Freutel M[25]对三维有限元的软组织建模进行了文献回顾，他总结有限元模型目前确实能够解释临床遇到的一些相关问题，但也应该了解这些方法的局限性，比如软组织的复杂性和模拟体内外特定现象的准确性。所以，更加精确的建模要求提了出来，以便模拟复杂的生物机体结构。
三维有限元法应力分析是生物力学研究中的重要手段之一。它可对复杂几何形状物体建模,求得整体和局部的应力和位移值及其分布规律,并可根据需要改变受载与边界条件等力学参数,在维持原模型几何形状不变的情况下,可方便地对其应力大小和分布变化进行对比分析。该研究方法高效、精确、低成本,已成为结构优化设计、材料非线性和几何非线性分析的一种实用、有效、方便的应力分析方法。三维有限元建模大多采用CT图像处理法。通过确定建模范围后,设置一定参数对被测对象进行CT扫描,将一系列连续组织断层图像输入微机,经图像处理与造型处理后,可以在二维屏幕上显示出组织的三维结构,能更加真实、形象地再现各组织的空间结构,为口腔医学的科研提供有效的信息。利用反求工程技术快速地建立牙体、牙周组织三维几何模型,能有力地促进数值方法在口腔医学领域的应用。笔者就近年来三维有限元法应用于牙体组织和牙周支持组织、各种固定及活动修复体、种植体、正畸和颅颌系统应力分析等方面的研究状况进行综述。
4 总结
随着计算机技术和相关软件开发的深入进行，精密的测量和准确的取值建摸，将不再成为口腔研究工作中的障碍；生物力学可与口腔医学学科相互结合，应用细胞、组织的生物力学理论和方法，在细胞水平上建摸，研究口腔医学领域的生物力学问题；随着相关软件的迅速发展，从而推动有限元技术的发展，将促进口腔疾病诊断和计算机辅助设计，以及模拟手术的实现，使临床治疗技术跃上新台阶；三维有限元分析与其他实验方法相结合，优势互补，分析口腔功能过程中的各种力学现象与力学过程，进一步揭示生命活动过程的特点和本质，为防治口腔疾病、保健与修复等提供新的理论、方法和设备，对于发挥口腔医学和生物力学学科优势，发展新的优势特色学科方向、推动学科的更大发展具有重要意义。可以预想，在科技发展的今天，人们一定会在这个领域进行更多新的探索，使生物力学向更深入、更广泛、更光明的前景发展。
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资料编号：[76696]
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