压电柔性梁的PID振动控制研究与设计的文献综述
前 言
目前，对主动控制的研究主要集中在：传感器、致动器、动力学建模及其振动控制、传感器/致动器的优化配置等几个方面。控制技术分为主动、被动和半主动等类型。主动控制效果好，适应性强，正越来越受到人们的重视。经过长时间的探索与研制，PID控制器的功能与优点得到充分的揭示，PID控制向智能化、自适应化、最优化方向发展的趋势已是明显的事实。随着振动主动控制技术的发展 ,对作动器的要求愈来愈高。近年来,在传统的流体作动、气体作动器和电器作动器的基础上，研究开发出了多种智能型作动器，如压电陶瓷作动器、压电薄膜作动器、电致伸缩作动器、磁致伸缩作动器、形状记忆合金作动器、伺服作动器和电流变流体作动器等。这些作动器的出现为实现高精度的振动主动控制提供了必要条件。利用贴于悬臂梁表面或嵌于其内部的压电材料的正、逆压电效应对悬臂梁的振动进行感知，并通过控制器对悬臂梁施加作用是实现悬臂梁主动控制的一种重要途径。
正 文
现今，对于基于压电柔性梁的PID振动控制研究与设计国内外已经有了许多的研究，取得了丰富的研究成果。PID控制方式经历了70多年的应用考验，已证明是一种很好的控制器模式，尤其引人注目的是近年来电气传动及机电控制等非自动化仪表传统的应用领域，也都采用PID，可以说PID 应用领域已大为扩大。而随着专家系统、模糊集理论、神经网络、混沌集理论等智能化理论的发展，模糊智能PID控制器、神经网络智能PID控制器、混沌PID智能控制器及遗传算法-神经网络PID智能控制器等引起了人们的浓厚兴趣。针对悬臂梁等柔性结构受到外力时容易引起振动且振动衰减缓慢的问题，PID控制器的应用十分广泛。
不同的PID算法不同的实验方法对于悬臂梁的振动的抑制效果各有不同,以下是国内期刊和论文对于压电悬臂梁振动主动控制的以下研究。大连理工大学的任昊轶以一段粘贴了压电纤维复合材料的柔性悬臂梁为被控对象，以压电纤维复合材料为驱动源，构建了基于积分分离式数字控制算法的智能控制系统，对柔性悬臂梁在外部扰动下发生的振动进行了主动控制的实验研究。[1]同为大连理工大学的钟声则基于labVIEW的悬臂梁振动主动控制硬件实验平台，硬件实验以PC机为控制核心，釆用条状复合压电纤维（材料作为致动器，激光位移传感器作为反馈元件构建的振动主动控制装置。激光位移传感器将采集到的悬臂梁位移信号传送到控制器，控制器动作产生控制信号，经驱动系统产生电压信号作用于致动器，致动器产生张力，来控制悬臂梁的振动。分别设计了常规控制器、模糊自整定控制器以及基于遗传算法的模糊自整定分数阶PIlambda;Dmu;控制器，进行了仿真实验研究，得出采用模糊控制理论中的推理方法实现分数阶PIlambda;Dmu;控制器参数在线整定，这种复合控制方法把分数阶PIlambda;Dmu;控制器的记忆性、准确性与模糊控制器的灵活性以及鲁棒性融为一体，实现了优势互补，从而获得了良好的控制效果。[2] 吴大方等利用压电陶瓷作为作动器, 用独立模态控制法对柔性悬臂梁的前两阶模态实施主动控制[3]，而同样使用独立模态控制法的于国军等则对前三阶模态进行了主动控制，并使其加速度及响应谱峰值均减小40%左右。[4] 缑新科等则针对柔性结构的振动普遍存在复杂性、非线性和建模难的特点，跳过了复杂的机械⁃电压建模，基于子空间系统辨识方法的基本算法和特点，设计出抑制悬臂梁振动的一种最优控制器，并在算法实现、算法性能方面进行了仿真和实时控制实验，使控制后功率谱峰值比控制前下降了60%左右。[5] 杨宏斌则基于模糊控制的振动控制方法，针对柔性悬臂梁，设计了相应振动控制器。采用电桥电路法分离出压电自感知执行器的感知信号，通过传感器将采集进来的信号，由最优控制理论离线计算得到理论输出值。并将理论输出值与对应的系统输入值对应起来，从而建立拥有最优解的模糊控制规则表。通过传感器采集系统状态并经过处理得到输出信号，作用于执行器上对柔性梁的振动进行抑制。[6]宋哲等针对压电悬臂梁结构进行了基于神经网络在线辨识的振动主动控制研究。设计了基于 NAＲMA － L2 神经网络模型的在线辨识器和振动主动控制器，分析了神经网络各层的输入输出结构，建立了神经网络权值和阈值调整公式。在此基础之上，进行了外扰激励为单频和扫频信号时系统的在线辨识和振动主动控制实验，得到了较好的抑制效果和较强的鲁棒性。[7] 张巍等针对传统的 PID 控制算法参数较多，且难以整定，使得控制效果不理想等问题，提出了自适应遗传算法的 PID 参数整定。根据遗传算法具有在线性差的问题，对遗传算法作了改进。通过自适应遗传算法对 PID 参数进行整定与寻优，选择自适应度大的个体所对应的 PID 控制参数作为采样时间下的 PID 控制参数。改进后的算法有效提高了遗传算法的寻优能力，提高了算法的收敛的速度，在一定的范围可以求得最优全局解。在 MATLAB 上仿真结果表明，在 PID 参数的寻优过程中，自适应遗传算法具有更强的寻优能力，提高了控制系统的自适应性，为优化控制系统设计提供了依据。[8] 浙江大学的李磊采用线性二次型最优控制对压电柔性梁振动进行主动控制,通过大量仿真验证了控制的有效,通过仿真对比讨论了配置于柔性梁不同位置的致动器传感器对于振动主动控制的效果,验证了对于致动器传感器最优配置的理论分析。[9]另外，也有郭金河等设计了基于WiFi的无线传感器，搭建了一套无线传输传感和控制信号的无线控制系统，实现了悬臂梁振动的无线控制,为结构振动控制带来极大的便利。[10]
国外对于悬臂梁振动问题也有很多，下面做简单介绍。李云龙通过使用欧拉模型来开发全数值振动声学模型，欧拉模型是基于有限元公式的耦合模型。用于设计闭环控制系统的降阶模型通过模态膨胀和变量替换的组合获得。进行了一些物理实验来验证和更新全阶和降阶数值模型。采用致动器位置的优化以便获得有效的闭环控制系统。对于控制器设计，使用迭代法来确定PID控制器的最佳参数，提出了一种基于PID控制器的飞机振声震响响应的主动控制仿真。[11] Juntao Fei使用智能材料作为压电陶瓷致动器的主动振动控制已经引起了相当大的关注。先推导出柔性钢悬臂梁的动力学模型，然后使用xPC目标实时系统研究和实施最优PID控制，应变速率反馈控制（SRF）和正位置反馈控制（PPF）实现主动振动控制。其实验结果表明，SRF和PPF控制在抑制悬臂钢梁的振动方面比最佳PID控制具有更好的性能。[12] Abreu Gustavo Luiz C. M. de通过使用Lyapunov合成方法，合成一个稳定的自适应系统, 实现实时的自适应模糊控制器，以使用压电致动器来控制柔性梁型结构的振动。[13] Saad Mohd Sazli提出了一种通过进化算法的比例积分微分（PID）控制器调谐的新方法，该算法使用压电致动器最佳地抑制柔性梁系统的振动。系统的动态模型基于使用递归最小二乘法的外生输入（ARX）结构的自回归来识别。输入 - 输出数据是通过实验获得的。此ARX模型表示物理系统，用于控制器优化过程。基于定义的性能指数，即振动信号的均方误差，应用诸如差分演化（DE）和遗传算法（GA）的进化算法来离线优化和调谐控制器参数。最佳PID参数通过实验验证。将由DE和GA调节的PID的性能与常规PID调谐（使用Ziegler Nichols方法）进行比较。其实验研究表明，由DE和GA调节的PID提供比常规调谐方法更好的瞬态响应。[14] Nguyen通过实施致动器的前馈滞后补偿器和比例积分微分（PID）反馈控制器来实现使用压电致动器的柔性梁的定位货车控制。[15]
除了基于PID算法使用压电材料进行悬臂梁振动控制研究以外，也有许多其他的方法来控制悬臂梁的振动。南京航空航天大学的张定就是使用电磁作动器，但设计了不完全微分PID控制器利用力锤激励法，对悬臂梁模型的模态阻尼进行了识别；基于模型修正的思想对悬臂梁的固支边界进行了模型修正，并且得出了修正后的精确边界模型。通过锤击试验、激振器激振试验与干扰电流激励试验进行对比，对各测点的前后振动状况进行，得到不错的结果。[16] 郑殿朋则基于致动器的铝基悬臂梁振动主动控制进行研究，根据悬臂梁振动力学模型以及IPMC驱动数学模型推导出基于IPMC致动器的悬臂梁总体振动数学模型，进行了PID控制和LQR最优控制的算法设计与Simulink仿真，仿真结果表明控制算法控制效果明显。[17] 管佩刚分析最小均方(LMS)自适应滤波前馈抵消控制的原理，并进一步研究 LMS 算法的改进形式归一化最小均方(NLMS)滤波算法，得到基于 NLMS 算法自适应滤波前馈抵消控制的算法流程。对悬臂梁进行模态分析，并对其前两阶模态的振动控制进行MATLAB仿真。[18]
可以说国内外对于悬臂梁的振动控制研究方法以及取得许多的成果，其中有使用各种智能化PID算法的，也有使用其他算法的，制动器有使用压电材料也有使用电磁材料等，但总得来说停留于仿真成果的多，能够在工程上应用的少，尤其是运行时间较长的智能PID控制器，可以说相对较少。
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