文献综述（或调研报告）：
- LDPC码的发展及现状
低密度奇偶校检（Low Density Parity-check，LDPC）码[1]最早于 1962 年由 R.Gallager 在他的博士论文[2]中提出，是一类具有稀疏校检矩阵的线性分组码。R.Gallager的论文从编码方法、概率迭代译码算法、译码错误概率分析等方面对 LDPC 码进行了一次全面的阐述，同时给出了在二进制对称（BSC）信道、加性高斯白噪声（AWGN）信道、瑞利衰落（Rayleigh fading）信道下的仿真结果，奠定了 LDPC 码的研究基础。 由于受限于当时的计算和存储能力，虽然 LDPC 码表现出了几乎超出当时所有信道编码的纠错性能，却一直没有得到重视和发展。直到 1996 年，Mackay、Neal 等人重新详细论述了 LDPC 码[3]，证明 LDPC 码是一种具有逼近 Shannon 限性能的优秀编码，并在 Gallager 的概率迭代译码算法的基础上，提出了置信传播（Belief Propagation，BP）算法的译码实现方法[4]。这一工作大大地推动了LDPC 码的发展，LDPC 码也开始得到越来越多的关注。 为满足高速传输，LDPC 码理论上可以进行全并行译码，但是它的随机构成特性又给编码的实现带来了很大的复杂度。在码长较长时，这种复杂度是硬件设计所难以接受的。T.J.Richardson 和 R.L.Urbanke 在文献[5]中给出了利用校验矩阵的稀疏性，对校验矩阵进行一定的预处理后，在线性时间内编码的有效算法，为 LDPC 的发展做出了很大的贡献。 在此之后，文献[6]中提出了一种准循环低密度奇偶校检（quasi-cyclic low-density parity-check，QC-LDPC）码。QC-LDPC 码的出现，使得LDPC码的编码方法有了质的飞跃。同时，QC-LDPC 码在误码率上和随机 LDPC 码具有一样优秀的性能，因此，QC-LDPC 码成为了新一代移动通信标准的宠儿。IEEE 802.11n(Wi-Fi)、IEEE 802.16e(Wi MAX)[7]、欧洲的第二代数字卫星广播(DVB-S2)[8]等众多标准都采用 QC-LDPC 码作为信道编码方案。
伴随着LDPC码相关理论的发展，LDPC码的译码算法也在BP算法的基础上不断发展。许多性能优异且复杂度低的译码算法不断涌现，为LDPC码的硬件实现提供了良好的条件。早期的LDPC译码器硬件实现结构主要为串行结构和全并行结构两种。串行结构相对实现简单，硬件资源消耗极少，但是译码的延迟很大，实时性很差，很难适应日益增加的高速译码要求。而全并行结构则在实时性方面显示出了强大的优越性能，采用全并行结构的LDPC译码器，理论上在两个时钟间隙就可以完成一次译码迭代，这是其他种类信道编码方案所无法企及的译码效率。但是达到这样高的译码速度花费的代价是高昂的，全并行结构对硬件资源的消耗随着码长的增加呈现几何级的增长，对长码长LDPC码采用全并行结构是不现实的。随着QC-LDPC码的提出，一种利用QC-LDPC码准循环特性来进行硬件优化的部分并行结构也被提出并得到广泛应用。部分并行结构的实质是将串并处理相结合，在译码速度和硬件资源消耗上寻求一个折中点。在此基础上，Mansour和Shanbhag提出了分层译码结构及相应的算法。分层译码结构相较于部分并行结构具有更快的收敛性能，更低的存储资源消耗，进一步提高了译码效率。
- LDPC码的基本概念
低密度奇偶校验码(LDPC码)是一组具有稀疏性的线性分组码，通常用大小为(n-k)*n的稀疏校验矩阵H来定义。
在GF(2)上正规LDPC码的校验矩阵满足如下特性：
1、校验矩阵H每行都有r个1；
2、校验矩阵H每列都有c个1；
3、校验矩阵H中任意两行（列）最多只有一个相同位置上同时有1；
4、校验矩阵H满足稀疏性，即矩阵中大部分元素为0。
一个（10，5，4，2）LDPC码的校验矩阵如下：
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