1.1 介绍
精致的阴影模型可以真实再现自然或人造物体中表面外观的多样性和复杂性。丰富一组材料的一种简单方法是在它们上面涂覆一层或多层玻璃或透明涂层。这通常是在物体潮湿或上光油漆时发生的情况。例如，在粗糙的金属上施加透明的涂层将产生独特的朦胧外观。不幸的是，涂层增加了对最终外观建模和设计有效的着色模型以进行渲染的难度。到目前为止，还没有人提供涂层材料的双向散射分布函数（BSDF）的综合模型。在这项工作中，文章专注于称为分层材料的涂层的子集。
1.2 分层材料
分层材料假定涂层相对于着色法线是平面平行的，并被粗糙的界面隔开。还假定几何光学器件完全描述了外观。因此，层的厚度大于可见光的波长（文章的研究中删除了波光学器件）。但是，层数可以是任意的，因此光在离开材料之前可能会反弹多次，这使评估变得困难。正式产品[Hery等 2017; Kulla和Conty 2017; Langlands 2014] 和实时社区[Drobot 2017] 对这些外观表达了兴趣。但是，它们将自身限制为只有两层，每层具有一次反射（即，直接由顶层反射的路径（表示为R）和由顶层透射并由基础层反射的路径（表示为TRT））。因此，社区需要更通用但有效的模型。
1.3 概述
文章引入了BSDF模型，该模型使用光与微面几何体和参与介质的交互作用的方向统计分析来渲染平面平行的分层材料。文章的模型与参考紧密匹配，并支持任意数量的纹理层，同时节约能源，无需进行大量的每种材料的预先计算，并与实时约束兼容。
文章推导了一种新颖的框架，用于有效分析和计算层状材料中的光传输。文章的推导包括两个步骤。首先，文章将光传输分解为一组原子运算符，这些原子运算符根据其方向统计量起作用。具体来说，文章的算子包括反射，折射，散射和吸收，它们的组合足以描述层状结构内多次散射的统计信息。文章表明，前三个方向矩（能量，均值和方差）已经提供了准确的摘要。其次，文章扩展了加倍法，以有效支持此类运算符的任意组合。在阴影期间，文章将方向力矩映射到BSDF凸角。文章验证所生成的BSDF以轻量级且高效的形式与地面实况紧密匹配。与以前的方法不同，文章支持任意数量的纹理层，并通过正式的和实时的实现方式演示了实用且准确的分层材料渲染，这些实现没有每种材料的预先计算。
1.4 技术难点
一个关键的困难是提供一个现实的模型，该模型可用于任意数量的层（可能是纹理化的），考虑多重散射，节约能源，需要的存储量少，预计算时间短，支持良好的重要性采样并且相对于对称光传输评估（与双向渲染技术兼容）。为了实现其中一些目标，研究人员经常依靠繁琐的预计算和/或将许多数据制成表格[Jakob 2014] 忠实地再现目标外观或设计近似的光传输方案[Weidlich和Wilkie 2007] 不幸的是错过了一些重要的影响。文章工作的主要目标是达到与列表方法相当的质量，同时提供类似于近似方法一样有效的轻量级解决方案。虽然文章受到如何Jakob等[2014] 计算层之间的多重散射，文章使用更浅的表示。文章的见解是，与各个图层的光交互非常简单，通常只会导致光的定向分布发生拉伸，压缩和模糊。它是结构中相互作用的组合，从而产生了复杂的外观。因此，文章的想法是在使用简单的传输算符（反射，折射，吸收和散射）描述光-物质相互作用的各个层上进行工作，以保持导数易于处理，并使用有效的组合算法来构建复杂的散射函数。
1.5 相关工作
（1）专业模型。对于分层结构的特定配置，派生出许多模型。例如，Dorsey和Hanrahan [1996] 介绍了金属老化的模型，Jensen等[1999] 推导了一个模型，说明了对象顶部的水层，Stam [2001] 通过在参与介质上分层电介质表面，得出人体皮肤的BSDF模型，Ershov等[2001] 得出涂层中的薄片模型，Dai等[2009] 通过两个平行的粗糙微面等对光的折射进行建模。这些模型虽然有效，但可能难以扩展到其原始目的之外。相比之下，文章提出了一种一般的配方，它不限于特定的分层配置。
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