文 献 综 述
一、选题背景
二十世纪初，国外科学家利用电磁波被物体反射的现象建立了雷达的概念，随着第二次世界大战的爆发，雷达在作战中发挥了巨大的作用，对其性能的要求也越来越高，从而促进了雷达技术的迅猛发展[7]。发射波形是雷达系统设计中非常重要的一个方面。相同的雷达系统中使用的波形不同，信号处理方式也随之改变，并且对其系统的各项潜在性能也将产生影响，例如测量精度、分辨率、估计精度、目标参数的检测以及杂波抑制的能力等。另外，截获银子也由信号形式决定，因此波形设计也是现在雷达理论的重要分支[8]。由雷达的分辨理论可知：如果要得到较高的目标测距精度与距离分辨力，较大带宽的发射信号是必要条件；如果要得到较高的测速精度和速度分辨力，较大的时宽的发射信号也是必须的。要同时具有以上所有性能，要求信号同时拥有大的时宽和大的带宽。但是众所周知，单载频矩形脉冲雷达不能够满足这种条件，因为其脉冲的时宽和带宽之积始终约为1[10]。于是随着雷达的发展，雷达的脉冲压缩技术应运而生，很好的解决了信号的时宽与带宽之间的矛盾。它同时提高了雷达的探测距离、测量静的以及距离与速度分辨力等性能。
线性调频信号、二相编码信号以及多相码信号都是而已实现大时宽带宽积得信号，即超宽带信号。传统雷达采用的调频信号和相位编码信号作为脉压信号，其中得到最广泛的是线性调频LFM信号和二相编码信号。相比较线性调频信号而言，相位编码信号其有理想的“图钉形”模糊图，有很高的时延和多普勒分辨能力，没有距离多普勒耦合问题。并且它是数字方法最易产生和处理的信号之一，由于信号波形的随机性，容易实现捷变，有利于提高电子系统的对抗性能。但是相位编码信号 也有突出的缺点，即多普勒敏感[3]。二相码除了巴克码以外，其他几种码的非周期自相关函数都不太理想，多相码采用M个可能的相位状态，对长的、幅度恒定的脉冲进行编码，能得到良好的自相关性，多相码在码子的选择上有更大的灵活性，并且有较大的多普勒容限，通常是复数多元序列。文献[2]中研究了采用滑窗处理的多相码，其具有抑制旁瓣效果好、主峰随多普勒变化相对较小的特点；文献[8]中介绍了MAC P4码，其改善了多普勒敏感特性，增加了信号的复杂度，同时提高了距离和速度分辨力；文献[15]中研究了数字脉冲压缩工程下的多相码，其具有设计方法成熟、实现简单和成本低廉等优势；文献[13]中研究了一种在旁瓣抑制下的多相码，P3、P4码在旁瓣抑制技术下具有主瓣与峰值电平比增大信噪比损失减小和自相关函数有较低旁瓣电平的特点。常见的多相码有Taylor码、弗兰克码、霍夫曼码、P1、P2码、P3、P4码等。随着数字化合集成化电路技术的发展，可以预见，未来多相码能够成为广泛应用于雷达脉冲压缩信号的，对超带宽雷达的发展起到巨大的作用[2]。
二、模糊函数
模糊函数是对雷达信号进行分析研究和波形设计的有效工具。模糊函数仅由发射波形决定，它回答了发射什么样的波形，在采用最优信号处理的条件下系统具有什么样的分辨率、模糊度、测量精度和杂波抑制能力。因此，模糊系数是雷达系统分析和综合的重要工具，也是选择脉压信号的重要手段。
2.1模糊函数的定义
通过雷达信号的模糊函数定量描述当系统工作于多目标环境下，发射一种波形并采用相应的滤波器处理时，系统对不同距离、不同速度目标的分辨能力。在这里，模糊函数表示了滤波器对干扰的相应。
应该指出，模糊函数的推导采用了“点目标”的数学模型[8]，这里雷达回波信号和发射信号的区别仅限于tau;和多普勒频移xi;，鉴别目标的其它参数和一些与发射波形无关的因素，如距离衰减、天线方向特性等也不考虑进去。
对于常用的雷达窄带信号，其复数表达式可写为：
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