- 前言
现代电路理论的一个重要内容就是现代非线性电路理论,而现代非线性电路的一个重要内容就是混沌电路。
传统的非线性电路主要研究频率变换电路、非线性器件、功率放大电路、振荡电路、模拟乘法电路、混频电路、调制与解调电路以及这些电路中的非线性特性及分析与设计方法等。它的一个主要特征是,当信号经过这种电路后将会产生新的频率分量。现代非线性电路则主要研究混沌电路。
“混沌”一词的基本含义是无序、不确定。混沌作为一门科学,至今在学术界尚无统一的定义。一般来说,混沌是自然界中由确定性的运动条件而导致的不确定、如同随机运动的一类运动状态。混沌运动是普遍存在于人类生活、自然科学各个领域的一种基本的非线性现象。当然, 混沌也存在于电子学的各个领域,它在电子学中涉及的范围也是相当广泛的。
过去,由于技术和观念的局限,我们总是将不少的非线性系统在某个区间内或在一定的条件下简化为线性问题来处理。然而,我们周围的很多事物实际上都是以非线性的规律运行着。混沌学就是力图探索非线性系统运动的真实规律,揭示它的本质,刻画它的基本特征,了解它的动力学行为,并对它加以控制和利用。
本课题从数值算法的角度，将混沌电路看作一个非线性系统，尝试用模拟混沌电路的相轨道图，研究混沌电路的构成、条件、特点。
- 课题研究背景及发展过程
虽然几乎在所有的科学领域都发现了混沌现象,但到目前为止最完美的混沌曲线还是在混沌电路中实现的。这一方面是由于电路学是被研究得最为透彻、理论最为完善的领域之一;另一方面,电路中各元器件的参数可以很方便地改变,人们可以用极低的成本从各个角度详尽地研究混沌。
1983年,加州伯克利大学的蔡少棠(Leon0.Chua)教授发明了第一种自治型2混沌电路——“蔡氏电路”(Chua s circult)。
“蔡氏电路”中的关键元件是非线性电阻Ry(又称Chua二极管)。由于它的伏安特性是分段线性函数,所以导致了混沌、尤其是奇异吸引子的各种形态。很长一段时期内,人们研究电路中的混沌现象都是出于迫不得已、希望达到避免它的目
的。但这种状况在1990年发生了变化,L.M. Pecora和T.L. Carroll发现了混沌同步的方法，从而改变了研究中只能出于被动目的的局面。
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